4.繼續刷題：不用額外的變數交換兩個整數的值（異或應用）
5. 不用任何比較判斷找出兩個數中較大的數
6. 只用位運算不用算術運算實現整數的加減乘除運算
請實現乙個函式，輸入乙個整數，輸出該數二進位制表示中 1 的個數。例如，把 9 表示成二進位制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果輸入 9，則該函式輸出 2。
輸入：00000000000000000000000000001011
輸出：3
解釋：輸入的二進位制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位為 『1』。
演算法：在分析這種演算法之前，我們先來分析把-乙個數減去1的情況。如果乙個整數不等於0，那麼該整數的二進位制表示中至少有一位是1。先假設這個數的最右邊一位是1,那麼減去1時，最後一位變成0而其他所有位都保持不變。也就是最後一位相當於做了取反操作，由1變成了0。
接下來假設最後一位不是1而是0的情況。如果該整數的二進位制表示中最右邊的1位於第m位，那麼減去1時，第m位由1變成0，而第m位之後的所有0都變成1，整數中第m位之前的所有位都保持不變。舉個例子:乙個二進位制數1100， 它的第二位是從最右邊數起的-乙個1。減去1後，第二位變成0，它後面的兩位0變成1，而前面的1保持不變，因此得到的結果是1011。
在前面兩種情況中，我們發現把乙個整數減去1,都是把最右邊的1變成0。如果它的右邊還有0，則所有的0都變成1，而它左邊的所有位都保持不變。接下來我們把-乙個整數和它減去1的結果做位與運算，相當於把它最右邊的1變成0。還是以前面的1100為例，它減去1的結果是1011。我們再把1100和1011做位與運算，得到的結果是1000。 我們把1100最右邊的1變成了0，結果剛好就是1000。
我們把上面的分析總結起來就是:把乙個整數減去1，再和原整數做與運算，會把該整數最右邊的1變成0。那麼乙個整數的二二進位制表示中有多少個1,就可以進行多少次這樣的操作。基於這種思路，我們可以寫出新的**:（參考劍指offer）
/**
* 方法2：由於n和n-1作與&比較的時候，最右邊的第乙個1會變成0，而這個1後邊的0會變成1,1會變成0
* 把乙個整數減去1,再和原整數做與運算，會把該整數最右邊的1變成0。那麼乙個整數的二二進位制表示中有多少個1,
* 就可以進行多少次這樣的操作。基於這種思路，我們可以寫出新的**:
*/public
inthammingweight2
(int n)
return count;
}
int count =0;
while
(n !=0)
n = n >>1;
}return count;
/**
* 給定乙個整數，編寫乙個函式來判斷它是否是 2 的冪次方。
* 輸入: 16
* 輸出: true
* 解釋: 2^4 = 16
* 演算法：乙個整數只要是2的冪次方，那麼他的二進位制表示中肯定就只有1個1，
* 因此，對這個數的二進位制表示減1的時候，原來1的位置會變成0，原來是0的地方會變成1
* 將減1的數字與源數字進行與運算，如果源數字只有1個1的時候，那麼與運算後，整個數會變成0
*/public
boolean
ispoweroftwo
(int n)
long x =
(long
)n;if
((x &
(x -1)
)==0)
return
false
;}
按位取反：~ ：二進位制位中的0變1,1變0
左移運算子m<00001010<< 2 = 00101000
10001010<< 3 = 01010000
右移運算子m>>n表示把m右移n位。在右移n位的時候，最右邊的n位將被丟棄。但右移時處理最左邊位的情形要稍微複雜-一點。如果數字是乙個無符號數值， 則用0填補最左邊的n位:如果數字是乙個有符號數值，則用數字的符號位填補最左邊的n位。也就是說，如果數字原先是乙個正數，則右移之後在最左邊補n個0;如果數字原先是負數，則右移之後在最左邊補n個1。下面是對兩個8位有符號數進行右移的例子:
00001010>> 2 = 00000010如何不用任何額外變數交換兩個整數的值?10001010>> 3 = 11110001
說明：異或^，其實表示的是儲存兩個元素的不同屬性，0 ^ 0 = 0;1 ^ 0 = 1; 0 ^ 1 = 1;1 ^ 1 = 0
明顯地，可以看出，0表示的是相同的屬性，1表示的是不同的屬性
使用異或運算交換兩個數字，第一次使用a記錄兩者的不同資訊，第二次使用b記錄與b相反的資訊，第三次使用a記錄與新b相反的資訊，**：
/**
* 編寫乙個函式，不用臨時變數，直接交換numbers = [a, b]中a與b的值。
* 演算法：
* 如果給定整數a和b，用以下三行**即可交換a和b的值。
* a=a^b;
* b=a^ b;
* a=a^ b;
* 如何理解這三行**的具體功能呢?首先要理解關於異或運算的特點:
* 假設a異或 b的結果記為c,c就是a整數字資訊和b整數字資訊的所有不同資訊。
* 比如，a=4=100， b=3=011，a^b=c=111。
* a異或c的結果就是b。比如a=4=100， c= =111, a^c=011=3=b。
* b異或c的結果就是a。比如b=3=011, c= =111, b^c=100=4=a。
*/public
int[
]swapnumbers
(int
numbers)
public
intflip
(int n)
public
intsign
(int n)
public
intgetmax1
(int a,
int b)
為1，另乙個必為0。所以returna* sca+b* scb;，就是根據a-b的值的狀況，選擇要麼返回a,，要麼返回b。
但方法一是有侷限性的，那就是如果a-b的值出現溢位，返回結果就不正確。
第二種方法可以徹底解決溢位的問題，也就是如下**中的getmax2方法。
public
intflip
(int n)
public
intsign
(int n)
public
intgetmax2
(int a,
int b)
}解釋（劍指offer）：
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