leetcode刷題 88 合併兩個有序陣列

給你兩個有序整數陣列

nums1 和

nums2，請你將

nums2 合併到

nums1 中

，使 nums1 成為乙個有序陣列。

這種解法運用到了歸併排序的思想：使用雙指標同時遍歷兩個陣列，比較指標指向元素的大小，將小的元素放到正確的位置即可。

class solution:
def merge(self, nums1: list[int], m: int, nums2: list[int], n: int) -> none:
"""do not return anything, modify nums1 in-place instead.
"""i = 0
j = 0
index = 0
tmp = nums1.copy()
while(i < m and j < n):
if(tmp[i] <= nums2[j]):
nums1[index] = tmp[i]
i += 1
index += 1
else:
nums1[index] = nums2[j]
j += 1
index += 1
while(i時間複雜度為o(m+n)，空間複雜度為o(m)   
在上述**中 ，有一行**需要注意，即tmp = nums1.copy()， 看如下**：
nums = [1,2,3,0,0,0]
print(id(nums))        # 2927496620680
# 方式一
tmp = nums
print(tmp)       # [1, 2, 3, 0, 0, 0]
print(id(tmp))   # 2927496620680
# 方式二
tmp1 = nums.copy()
print(tmp1)       # [1, 2, 3, 0, 0, 0]
print(id(tmp1))   # 2927496550920
#  方式三
tmp2 = nums[:]
print(tmp2)     # [1, 2, 3, 0, 0, 0]
print(id(tmp2))   # 2927496551048

可以發現，三種方式下，陣列tmp、tmp1、tmp2中的值都是一樣的，但是在方式一的情況下，tmp和nums的id是一樣的，也就是兩個變數指向記憶體當中同一塊位址；而在方式二和三的情況下，tmp2和t***只是和nums中的值一致，id是不一樣的，即這三個變數分別指向不同的記憶體位址。那麼指向同一記憶體位址會有什麼影響呢？此時，如果我們改變tmp中元素的值，如tmp[1] = 20，則會發現nums[1]的值變為20。而若我們改變tmp1和tmp2的值，則不會影響nums中的值，因為這三個變數指向不同的記憶體單元。

對比方式一和方式三，我們發現python中nums 與nums[:] 的不同，nums[:]等價於nums[0, len(nums)],只是將陣列中的值賦給等號右邊的變數；而tmp = nums的方式，我們可以理解為每乙個記憶體位址都會有變數名字與之對應，這個對應關係是一對多的，即2927496620680這個位址開始有個變數名為nums，而tmp = nums則是給這個位址又起了乙個新的名字tmp。

原題中要求我們直接在num1上改動，因此我們申請的臨時變數tmp只能用方式二或者方式三的方式賦值，若用方式一，會產生錯誤答案。

只需要將nums1的前m個元素和nums2的n個元素組成乙個新的陣列，然後直接排序。

def merge(self, nums1, m, nums2, n):
""":type nums1: list[int]
:type m: int
:type nums2: list[int]
:type n: int
:rtype: none do not return anything, modify nums1 in-place instead.
"""nums1[:] = sorted(nums1[:m] + nums2)

演算法的時間複雜度為o((n+m)(log(n+m)))，空間複雜度為o(1)

解法一中已經達到了最好的時間複雜度，我們考慮有沒有辦法進一步降低空間複雜度？之所以需要o(m)的空間複雜度，是因為我們從前往後遍歷兩個陣列，每次取出較小的值放於nums1中，因此我們需要提前將nums1中的元素儲存下來。那麼，如果是從後往前遍歷，每次取出較大的值呢？**如下

class solution:
def merge(self, nums1: list[int], m: int, nums2: list[int], n: int) -> none:
"""do not return anything, modify nums1 in-place instead.
"""i = m-1
j = n-1
index = m+n-1
while(i >=0 and j >=0):
if(nums1[i] <= nums2[j]):
nums1[index] = nums2[j]
j -= 1
index -= 1
else:
nums1[index] = nums1[i]
i -= 1
index -= 1
nums1[: j+1] = nums2[:j+1]

此時，演算法的時間複雜度為o(m+n)，空間複雜度為o(1)。

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LeetCode刷題之路 88 合併兩個有序陣列

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