kmeans聚類以及fcm聚類的一大侷限是需要提前知道大致的聚類個數，現實中使用比較受限，2023年，frey和dueck在science發表了《clustering by passing messages between data points》，提出了ap聚類的方法，此方法採用點點之間交換資訊的方式聚類，下面對此演算法進行分析並且用matlab實現之。
1.演算法原理
首先我們定義三個矩陣:
1.相似度矩陣s(i,k)：表示資料點k作為資料點i的聚類中心的能力（相當於k是參選人，i是選民），可以用歐氏距離來表示。
2.吸引度矩陣r(i,k)：表示普通資料點傳送到臨時聚類中心k的資訊，表示k適合作為資料點i的聚類中心的程度。
3.歸屬度矩陣a(i,k)：表示k傳送到i的資訊，表示i選擇k作為其資料點的合適程度
初始a(i,k)=0，接下來，r(i,k)採用下面規則更新：
r(i,k)=s(i,k)-max(k』 s.t k』≠k)
解釋：兩個點i和k的吸引度是乙個相對的概念，我們只需要找到最大的i和k『的認可程度(a(i,k』)+s(i,k』))，再用s(i,k)與他相減就可以得到k對於i的吸引度了。
a(i,k)採用下面規則更新：
a(i,k)=min
解釋：如果k作為其他點i』的聚類中心的合適度很大，那麼節點k作為i的聚類中心的何時也可能會較大由此可以先計算出k對於其他節點的適應度(r(i』,k))，然後累加
a(k,k)=∑max
解釋：即點k在這些吸引度大於0的資料點的支援下，資料點i選擇k作為其聚類中心的累計證明。
對於點i，計算a(i,k)+r(i,k)取最大值的k值，如果k=i時，則i作為乙個聚類中心，否則確定k是點i的聚類中心，與kmeans演算法類似，當聚類中心的值不再變動時認為聚類成功。
偽**：
1) 初始s,r,a矩陣
2) 更新r,a矩陣
3) 重複12直到達到迭代上限或是誤差小於給定值
演算法圖如下：
2. **展示
colorp=;
color=;
point=;
n=length(x);
s=zeros(n,n);
%初始化吸引度矩陣s
for i = 1:n
for j =1:n
s(i,j)=norm([x(1,i),x(2,i)]-[x(1,j),x(2,j)]);
endendn=size(s,1);a=zeros(n,n);r=zeros(n,n); %初始化矩陣
s=s+1e-12*randn(n,n)*(max(s(:))-min(s(:)));
lam=0.5;
for iter = 1:100
rold = r;
as=a+s; [y,i]=max(as,,2);
for i = 1:n
as(i,i(i))=-realmax;
end[y2,i2]=max(as,,2);
r=s-repmat(y,[1,n]);
for i = 1:n
r(i,i(i))=s(i,i(i))*y2(i);
endr=(1-lam)*r+lam*rold;
aold=a;
rp=max(r,0);
for k = 1:n
rp(k,k)=r(k,k);
enda=repmat(sum(rp,1),[n,1])-rp;
da=diag(a);a=min(a,0);
for k = 1:n
a(k,k)=da(k);
enda=(1-lam)*a+lam*aold;
ende=r+a;
i=find(diag(e)>0);k=length(i);
[tem,c] = max(s(:,i),,2); c(i)=1:k; idx=i(c);
%畫圖u=unique(idx);
for i = 1:length(u)
t=idx==u(i);
plot(x(1,t),x(2,t),colorp);
hold on;
end
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