時間複雜度的了解

2021-10-06 23:24:13 字數 823 閱讀 2021

時間複雜度是描述演算法效率的一種量度,記作:

f(n)是正整數n的乙個函式,n可以理解為問題的規模,隨著問題規模的增大,演算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同,稱作演算法的時間複雜度。另外我們還要了解頻度的概念,頻度指的是該語句重複執行的次數。我們用基本操作:「x增1」來舉例。

1.//++x與x++都表示x增1,但++x是先自增1再計算x的值,x++是先計算x的值再增1此處x增1重複執行了一次,時間複雜度為o(1)

2.for(i=1;i<=n;++i)此處因為有迴圈,迴圈一次執行一次,時間複雜度為o(n)

3.此處是雙層迴圈,外層迴圈一次,內層迴圈n次,時間複雜度為o(n^2)

for(j=1;j<=n;++j)

}

了解到了時間複雜度,我們看看時間複雜度的比較:

就跟高中數學裡函式一樣,時間複雜度遵循函式增長規律,增長越快的重複次數越多,頻度越高越複雜。因此在程式較為複雜難以求出準確迴圈次數時,我們就考慮他的問題規模增長率。

2n>1/2n3>5n^2>100n>200log2n,常數忽略不計,增長率就按這個記。

辨認的簡單辦法:

1.簡單但不一定準確的確認方法,就是看看有幾層迴圈,複雜度就是n的幾次方,假如有m層迴圈,複雜度就是n^m.

2.如果乙個演算法裡有多個部分,每個部分時間複雜度不一樣,那麼取最其中最大的時間複雜度。

3.對於條件判斷語句,同樣取其中時間複雜度最大的路徑作為總的時間複雜度。

了解時間複雜度和空間複雜度

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