快速冪（exponentiation by squaring，平方求冪）
：簡單而高效地計算方法,演算法的時間複雜度是o(log n)。
例題：3的5次方如何計算呢？（a的n次方%p）
方法一：33333=243(進行四次連乘，複雜度為o(n-1)，適用於a,n都很小的情況。
方法二(遞迴演算法)：a的n/2次方a的n/2次方a。即a的n-1次方*a。
模板：
#include
//遞迴模板求快速冪;複雜度o(log n）
using
namespace std;
#define ll long long
const
int mod=
1e9+7;
ll qpow
(int a,
int n)
else
if(n &1)
//為奇數
else
//為偶數
}int
main()
模板：
#include
//非遞迴求快速冪模板；複雜度o(log n）
using
namespace std;
#define ll long long
const
int mod=
1e9+7;
ll qpow
(int a,
int n)
a =a*a%mod;
//a自乘
n >>=1;
//n右移一位
}return ans % mod;
}int
main()
演算法提高 遞迴 快速冪
理解遞迴的想法不難，關鍵是如何 快速 寫出 正確 高效 的遞迴。函式遞迴呼叫的基本形式 type myfunction 下面以遞迴實現 快速冪 說明一下寫遞迴的一些注意點，這些要點是不是必要的我不知道，我想這需要嚴格的證明。一般求冪的方法是呼叫中的pow 函式，例如求 如果要造輪子的話，一種想法是用...
遞迴 快速冪
題目 x yx y xy當y很大，採用如下方式 f x,frac times f x,frac y 2 0,y 0 1,y 0 f x,frac times f x,frac times x y 2 1,y 0 end right.f x,2 y f x,2y y 2 0,y 0 1,y 0f x ...
快速排序演算法 遞迴模板和非遞迴模板
就是一種對於氣泡排序的改進，基本思想是選取乙個記錄作為標記，經過一次排序，將整個序列分成兩部分，其中一部分值小於標記值，另外一部分大於標記值。然後再對於兩部分分別進行排序，從而使整個序列有序。遞迴實現思想 確定分界點 陣列排序q 用來進行比較的分界點，一般來說可以是最左邊的left q l x，或者...