資料壓縮作業 MATLAB 中驗證時域移位定理

時域函式 f(t

)f(t)

f(t)

對應的頻域變換為 f[f

(t)]

=f(j

ω)

\mathscr[f(t)] = f(jω)

f[f(t)

]=f(

jω)若在時域中位移 t

0t_0

t0​ 單位，則其在頻域中的對應僅發生相位變化而幅度不變，即

f (t

+t0)

↔f(j

ω)e±

jωt0

f(t+t_0) \leftrightarrow f(jω)e^

f(t+t0

​)↔f

(jω)

e±jωt0​

clear;

clc;
close all;
fs = 5;
n = 1000;
n = 0: n - 1;
t = n / fs;
figure;
subplot(2,3,1);
xt1 = tripuls(t - 2, 1);  %三角波生成函式
plot(t, xt1);
xlabel('t/s');
ylabel('x1(t)');
subplot(2,3,4);
xt2 = tripuls(t - 10, 1);
plot(t, xt2);
xlabel('t/s');
ylabel('x2(t)');
[f1, ff1] = t2f(t, xt1);
[f2, ff2] = t2f(t, xt2);
subplot(2,3,2);
plot(f1, abs(ff1));
xlabel('f/hz');
ylabel('f1(f)');
subplot(2,3,5);
plot(f2, abs(ff2));
xlabel('f/hz');
ylabel('f2(f)');
subplot(2,3,3);
plot(f1, angle(ff1));
xlabel('f/hz');
ylabel('φ1(f)');
subplot(2,3,6);
plot(f2, angle(ff2));
xlabel('f/hz');
ylabel('φ2(f)');

function [f,sf]= t2f(t,st)

dt=t(2)-t(1);
n = length(st);
fs=1/dt;
ds=fs/n;
f=-fs/2:ds:fs/2-ds;
sf = fft(st);
sf =(1/n)*fftshift(sf);

資料壓縮作業三2020 03 24

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