資料庫邏輯設計的工具──關聯式資料庫的規範化理論
關係模式由五部分組成，是乙個五元組：r(u, d, dom, f)
關係名r是符號化的元組語義，u為一組屬性，d為屬性組u中的屬性所來自的域
dom為屬性到域的對映，f為屬性組u上的一組資料依賴。
1.函式依賴
函式依賴： x->y,成為x確定y,或y依賴於x。
平凡函式依賴：x→y，但y⊆x 則稱x→y。非平凡函式依賴：x→y，但y⊈x則稱x→y。
完全函式依賴：在r(u)中，如果x→y，並且對於x的任何乙個真子集x』, 都有 x』 ↛ y, 則稱y對x完全函式依賴，記作x → y。部分函式依賴：若x→y，但y不完全函式依賴於x，則稱y對x部分函式依賴，記作x → y。
傳遞函式依賴：在r(u)中，如果x→y(y⊈x)，y↛x，y→z，z⊈y, 則稱z對x傳遞函式依賴。
2.碼候選碼：設k為r中的屬性或屬性組合。若k → u，則k稱為r的乙個候選碼。
全碼：整個屬性組是碼，成為全碼。
主碼：若關係模式r有多個候選碼，則選定其中的乙個做為主碼。
超碼：如果u部分函式依賴於k，即k → u,則k稱為超碼。候選碼是最小的超碼，即k的任意乙個真子集都不是候選碼。
主屬性：包含在任何乙個候選碼中的屬性。
非主屬性：不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性。
全碼：整個屬性組是碼。
3.正規化
1.第一正規化（1nf）
作為二維表，每個分量必須是不可分開的資料項。
2.第二正規化
若關係模式r∈1nf，並且每乙個非主屬性都完全函式依賴於任何乙個候選碼，則r∈2nf
3.第三正規化
設關係模式r∈1nf,若r中不存在這樣的碼x、屬性組y及非主屬性z（z ⊇ y）, 使得x→y，y→z成立，y ↛ x不成立，則稱r∈ 3nf。
4.bcnf
在關係模式r中，如果每乙個決定屬性集都包含候選碼.
bcnf的關係模式所具有的性質
所有非主屬性都完全函式依賴於每個候選碼
所有主屬性都完全函式依賴於每個不包含它的候選碼
沒有任何屬性完全函式依賴於非碼的任何一組屬性
5.多值依賴
設r(u)是屬性集u上的乙個關係模式。x,y,z是u的子集，並且z=u-x-y。關係模式r(u)中多值依賴x→→y成立，當且僅當對r(u)的任一關係r，給定的一對(x,z)值，有一組y的值，這組值僅僅決定於x值而與z值無關。
若x→→y，而z＝ф，即z為空，則稱x→→y為平凡的多值依賴。否則稱x→→y為非平凡的多值依賴。
6.第四正規化
關係模式r∈1nf，如果對於r的每個非平凡多值依賴x→→y（y ⊈ x），x都含有碼，則r∈4nf。
4nf就是限制關係模式的屬性之間不允許有非平凡且非函式依賴的多值依賴。4nf所允許的非平凡多值依賴實際上是函式依賴。
若要求分解具有無損連線性，那麼模式分解一定能夠達到4nf。
若要求分解保持函式依賴，那麼模式分解一定能夠達到3nf，但不一定能夠達到bcnf。
若分解既具有無損連線性，又保持函式依賴，則模式分解一定能夠達到3nf，但不一定能夠達到bcnf。
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