題目：
給定乙個整數陣列 a，返回其中元素之和可被 k 整除的
（連續、非空）子陣列的數目。
示例：輸入：a = [4,5,0,-2,-3,1], k = 5
輸出：7
解釋：有 7 個子陣列滿足其元素之和可被 k = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]
1 <= a.length <= 30000
-10000 <= a[i] <= 10000
2 <= k <= 10000
法一：暴力演算法，遍歷每個組合，算出每個組合的和是否能被k整除
class
solution
(object):
defsubarraysdivbyk
(self, a, k)
:"""
:type a: list[int]
:type k: int
:rtype: int
"""res =
0for i in
range
(len
(a))
:sum
= a[i]
res +=1if
sum% k ==
0else
0for j in
range
(i+1
,len
(a))
:sum
+= a[j]
res +=1if
sum% k ==
0else
0return res
if __name__ ==
'__main__'
: s = solution(
) re = s.subarraysdivbyk([4
,5,0
,-2,
-3,1
],5)
print
(re)
同餘定理：
若整數a和整數b除以正整數m的餘數相等，則稱a,b模m同餘
我們可以知道，假設ai,若count_mod_j - count_mod_i=0,那麼從a[i]到a[j]這子陣列必然能被k整除
class
solution
(object):
defsubarraysdivbyk
(self, a, k)
:"""
:type a: list[int]
:type k: int
:rtype: int
"""dic =
#初始化乙個字典
for i in
range
(k):
dic[i]=1
if i ==
0else
0for i in
range(1
,len
(a))
: a[i]
+= a[i-1]
for a in a:
dic[a%k]+=1
return
sum(v*
(v-1)//
2for v in dic.values(
))
如果只有乙個字首和的餘數是0那說明他也可以作為乙個結果，這是與其它mod k不一樣的，其它的需要兩個才能算作乙個結果，所以需要提前給0賦1，如果我們不提前給0賦1，那麼當v是1的時候，也就是字首和中只有乙個數mod k是0的話，組合個數v*(v-1)//2結果是0，但我們是希望mod k為0是可以直接算作乙個結果的，不然字首和中只有兩個mod k是0的時候才能算作乙個，與題意不符。
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