資料結構之雙向鍊錶的實現（C語言）

在單鏈表中有了next指標，這就使得我們要查詢的下一結點的時間複雜度為o(1)。可是如果我們要查詢的是上一結點的話，那麼最壞的時間複雜度就是o(n)，因此我們每次都要從頭遍歷開始查詢。

為了克服單向性這一缺點，設計出了雙向鍊錶（double linked list）是在單鏈表的每個結點中，在設定乙個指向其前驅結點的指標域。所以在雙鏈表中的結點都有兩個指標域，乙個指向直接後繼，另乙個指向直接前驅。

//線性表的雙向鍊錶的儲存結構
typedef
struct dulnode
dulnode,
*dulinklist;

既然單鏈表也可以有迴圈鍊錶，那麼雙鏈表也可以是迴圈鍊錶。

雙向鍊錶的迴圈帶頭結點的空鍊錶如下圖。

非空的迴圈的帶頭結點的雙向鍊錶如下圖

由於這是雙向鍊錶，那麼對於鍊錶中每乙個結點p，它的後繼的前驅是誰？當然還是他自己，它的前驅的後繼自然也自己。

p->next->prior = p = p=
->prior->next

雙向鍊錶是單鏈表中擴充套件出來的結構，所以它的很多操作是和單鏈表相同的，比如求長度，查詢元素，獲得元素的位置等。這些操作都只要涉及乙個方向的指標即可。

插入的操作，其實並不複雜，不過順序很重要。

假設儲存元素e的結點為s，要實現將結點s插入到結點p和p->next之間需要下面幾步：

//把p賦值給s的前驅

s->next = p->next;

//把p->next賦值非s的後繼

p->next->prior =s;

//把s賦值給p->next的前驅

p->next =s;

//把s賦值非p的後繼

關鍵在於他們的順序，由於第二步和第三步都用到了p->next。如果第四步先執行，則會使p->next提前變成了s，使得插入的工作完不成。所以我們不妨把上面的圖的基礎上理解，順序是先搞定s的前驅和後繼，在搞定後結點的前驅，最後解決前結點的後繼。如果插入操作理解了，那麼刪除操作，就很簡單。

若要刪除結點p，只需要下面的兩個步驟：

p->prior->next=p->next;
//把p->next賦值給p->prior的後繼
p->next->prior=p->prior;
//把p->prior賦值給p-》next的後繼
free
(p);
//釋放結點

雙向鍊錶相對於單鏈表來說，要更複雜一些，畢竟它多了乙個prior指標，對於插入和刪除時，需要注意。另外他由於每個結點都需要記錄兩份指標，所以在空間上占用多一點，不過，由於它良好的對稱性。使得對某個結點的前後結點的操作，帶來了方便，可以有效提高演算法的時間效能，說簡單點，就是用空間來換取時間。