PTA 7 1 哈利 波特的考試

2021-10-06 09:44:36 字數 2928 閱讀 5472

哈利·波特要考試了,他需要你的幫助。這門課學的是用魔咒將一種動物變成另一種動物的本事。例如將貓變成老鼠的魔咒是haha,將老鼠變成魚的魔咒是hehe等等。反方向變化的魔咒就是簡單地將原來的魔咒倒過來念,例如ahah可以將老鼠變成貓。另外,如果想把貓變成魚,可以通過念乙個直接魔咒lalala,也可以將貓變老鼠、老鼠變魚的魔咒連起來念:hahahehe。

現在哈利·波特的手裡有一本教材,裡面列出了所有的變形魔咒和能變的動物。老師允許他自己帶乙隻動物去考場,要考察他把這只動物變成任意乙隻指定動物的本事。於是他來問你:帶什麼動物去可以讓最難變的那種動物(即該動物變為哈利·波特自己帶去的動物所需要的魔咒最長)需要的魔咒最短?例如:如果只有貓、鼠、魚,則顯然哈利·波特應該帶鼠去,因為鼠變成另外兩種動物都只需要念4個字元;而如果帶貓去,則至少需要念6個字元才能把貓變成魚;同理,帶魚去也不是最好的選擇。

輸入說明:輸入第1行給出兩個正整數n (≤100)和m,其中n是考試涉及的動物總數,m是用於直接變形的魔咒條數。為簡單起見,我們將動物按1~n編號。隨後m行,每行給出了3個正整數,分別是兩種動物的編號、以及它們之間變形需要的魔咒的長度(≤100),數字之間用空格分隔。

輸出哈利·波特應該帶去考場的動物的編號、以及最長的變形魔咒的長度,中間以空格分隔。如果只帶1只動物是不可能完成所有變形要求的,則輸出0。如果有若干只動物都可以備選,則輸出編號最小的那只。

6113

47012

15450

26505

66013

704660

36805

110024

605280

4

70

這個題就是乙個很典型的多源有權圖尋最短路徑。但是還有一點不太一樣,題目要求有兩點:一是找到這個動物變成其他動物魔咒裡面最長的那個魔咒的長度。二是找到乙個動物可以變成所有動物,而且是其他動物變換裡面魔咒最短的。

第一種方法(推薦):可以先用floyd演算法,把所有的最短路徑先找到,然後用乙個陣列存,每乙個動物變成其他所有動物的魔咒中最長的,然後再把每乙個最長的進行比較找到最短的,輸出下標和長度即可。

第二種方法:每乙個動物都迴圈一遍dijkstra演算法,找到最短路徑。然後定義乙個max和minl,max更新為每乙個動物最短路徑裡面最長的魔咒,minl更新max裡面最小的,每一次minl更新的同時更新下標的記錄值,最後輸出下標和minl。

//floyd演算法

#include

#include

#define infinity 1000000

#define maxvertexnum 101

/* maximum number of vertices */

typedef

int vertex;

/* vertices are numbered from 0 to maxvertexnum-1 */

typedef

int weighttype;

typedef

struct gnode *ptrtognode;

struct gnode

;typedef ptrtognode mgraph;

mgraph readg()

}for

(i=0

;ine;i++

)return g;

}int

main()

}}int f=1;

for(i=

1;i<=g->nv;i++)}

if(!f1)

break;}

if(f)

;for

(i=1

;i<=g->nv;i++)}

int min=1;

for(i=

1;i<=g->nv;i++

)printf

("%d %d\n"

,min,maxnum[min]);

}else

return0;

}

//dijkstra演算法

#include

#include

#define maxint 2147483647

typedef

struct

amgraph;

int s[

102]

;//記錄源點v0到v1是否已經被確定最短路徑長度

int d[

102]

;//記錄v0到vi的當前最短路徑長度

int path[

102]

;//記錄v0到vi的當前最短路徑vi的前驅

int n,i,u,j,m,v,min,w,a,b,c,min1 =

999999

,max =

-991111

,p =0;

void

dijkstra

(amgraph g,

int v0)

s[v0]=1

; d[v0]=0

;//初始化結束;

for(i =

1;i < n;i ++

) s[v]=1

;for

(w =

0;w < n;w ++)if

(!s[w]

&&(d[v]

+ g.arcs[v]

[w]< d[w]))

}}intmain()

for(u =

0;u < g.vexnum;u ++)if

(max < min1)}if

(p ==0)

printf

("0");

else

printf

("%d %d\n"

,p,min1)

;return0;

}

7 1 哈利 波特的考試 25分

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