遞迴和迭代方式判斷二叉樹是否映象對稱小結

二叉樹的一些問題，一般都能採用遞迴和迭代兩種方式去解決。

首先，***方式一：遞迴。
採用遞迴解決問題，通常我們可以分解出三個角度去得出解題思路。
1.明確遞迴結束條件
2.明確遞迴過程
3.明確短路的條件***
現在我們針對判斷二叉樹是否映象對稱的問題，套用一下。
題目描述：
給定乙個二叉樹，檢查它是否是映象對稱的。

1

2 2/ \ / |

3443

但是下面這個 [1,2,2,null,3,null,3] 則不是映象對稱的:

1

2 2\ 、

3 3/**

思路：

遞迴結束條件：

*如果根節點為null 則返回true;
*a節點為null &&b節點為null 則返回true;
*如果a或者b其中乙個為null,則返回false;
遞迴過程:
*判斷a,b的val值是否相等。
*判斷 a 的右子樹與 b 的左子樹是否對稱
*判斷 a 的左子樹與 b 的右子樹是否對稱
短路條件：
在遞迴判斷過程中存在短路現象，也就是做 與 操作時，如果前面的值返回 false 則後面的不再進行計算
主要**實現：

public

boolean
issymmetric
(treenode root)
public
boolean
ismirror
(treenode a,treenode b)

時間複雜度：o(n)，因為我們遍歷整個輸入樹一次，所以總的執行時間為 o(n)，其中 n 是樹中結點的總數。

空間複雜度：遞迴呼叫的次數受樹的高度限制。在最糟糕情況下，樹是線性的，其高度為 o(n)。因此，在最糟糕的情況下，由棧上的遞迴呼叫造成的空間複雜度為 o(n)。此處存疑。

方式二：迭代。

思路：除了遞迴的方法外，我們也可以利用佇列進行迭代

主要就是保證佇列中需要比對的兩個值連續。每次取出兩個值進行比較，如不相等，或者隊列為空時，結束迭代。

具體來說，佇列中每兩個連續的結點應該是相等的，而且它們的子樹互為映象。最初，佇列中包含的是 root 以及 root。每次提取兩個結點並比較它們的值。然後，將兩個結點的左右子結點按相反的順序插入佇列中。當隊列為空時，或者我們檢測到樹不對稱（即從佇列中取出兩個不相等的連續結點）時，該演算法結束。

主要**實現：

public

boolean
issymmetric
(treenode root)
return
true
;}

時間複雜度：o(n)，因為我們遍歷整個輸入樹一次，所以總的執行時間為 o(n)，其中 n 是樹中結點的總數。

空間複雜度：搜尋佇列需要額外的空間。在最糟糕情況下，我們不得不向佇列中插入 o(n)個結點。因此，空間複雜度為 o(n).

參考文件：

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1.判斷二叉樹是否平衡 求樹的高度 int treedepth node t return0 判斷二叉樹是否平衡 int isbalanced node t 2.判斷二叉樹是否相同 判斷兩棵二叉樹是否相同 int comptree node tree1,node tree2 拷貝二叉樹 void c...

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LC101 判斷是否是對稱二叉樹 遞迴 迭代

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