題目大意：
蒜斜剛來pku的時候還不知道有「北大算協」這個社團，因此他總是覺得周圍的人在偷偷議論著他，比如說：
「算協（注：非蒜斜）舉辦的活動好有趣啊！」
「算協（注：非蒜斜）好帥啊！」
蒜斜每次聽到這些話就會想入非非，但仔細想想，自己好像也沒有那麼帥吧？最離譜的一次還是：
「算協（注：非蒜斜）有好多小哥哥」（霧）
自從蒜斜學習了半字首之後，他把這些話都看開了 —— 對他來說，只要這些話裡有 「蒜斜好」 的半字首就足夠了。
設小寫字母字串 s, 長度為 n, s[l:r] 表示第 l 個到第 r 個字元構成的子串, l>r 時對應空串。
定義半字首是 s[1:i]+s[j:k], 其中 0≤i給出字串 ss，你需要求出 ss 的所有半字首中，有多少個不同的字串。
輸入一行包含乙個小寫字串 s(1≤|s|≤106)。
輸出一行乙個整數，表示答案。
input
aaboutput
6explanation
字串aab的半字首有：空串，a，b，aa，ab，aab。
input
pkusaamtcupoutput
217small task: |s|≤3000。
large task: |s|≤106。
時間限制：2s
空間限制：512mb
題目分析：讀完題後第一反應就是字尾自動機，但是需要猜結論或者變形，然後就止步於此了
首先因為題目規定的半字首是乙個字首與乙個子串拼接而成，對於每個半字首而言，肯定有很多的拼接方法，如果不加以約束的話，很容易重複統計，對於每個半字首 s[ 0 : i ] + s[ j : k ] 我們只計算 i 最大的那個半字首這樣就能做到不重不漏了
該如何確定某個半字首已經是 i 最大的呢，乙個必要條件是 s[ i + 1 ] != s[ j ] ，這個比較容易看出來，因為如果 s[ i + 1 ] == s[ j ] 的話，那麼顯然 s[ 0 : i + 1 ] + s[ j + 1 : k ] 是乙個比 i 更靠後的半字首，所以必要性成立
接下來證明一下充分性，假設有更靠後的乙個半字首 s[ 0 : i' ] + s[ j' : k' ] 滿足 i < i' ，因為 s[ 0 : i ] + s[ j : k ] == s[ 0 : i' ] + s[ j' : k' ] ，所以 s[ i + 1 : i' ] == s[ j : j + [一段區間] ] ，即 s[ i + 1 ] == s[ j ] ，與上面的結論相悖，所以證明了充分性
綜上，s[ i + 1 ] != s[ j ] 是 s[ 0 : i ] + s[ j : k ] 作為最後一次出現的半字首的重分必要條件
那麼接下來我們只需要列舉 i ，然後統計 s[ i + 1 : k ] 中有多少個首字母不為 s[ i + 1 ] 的本質不同子串即可
然後用字尾自動機解決就好了，因為要統計的區間實際上為 [ i + 1 , n ] ，所以我們可以倒著插入字串，因為字串在翻轉之後，本質不同的子串個數是不變的，每次插入後利用 last 指標更新 cnt 陣列，cnt[ j ] 表示截止到目前為止，首字母為 j 的本質不同子串有多少個，將答案累加就好了
最後需要注意的是，初始化為賦值為 n + 1 ，這裡的 1 是指空串，而 n 是指形如 [ 1 , 1 ] + 空串，[ 1 , 2 ] + 空串, [ 1 , 3 ] + 空串... + [ 1 , n ] + 空串 ，這樣的半字首，因為字尾自動機無法統計空串的個數，所以需要我們自己手動計算上空串的貢獻
**：
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int n=1e6+100;
char s[n];
ll cnt[26];
int tot=1,last=1;
struct node
st[n<<1];
void add(int x)
}}int main()
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
美團杯2020 半字首計數
題意 定義半字首是 s 1 i s j k s 1 i s j k s 1 i s j k 其中 0 i n s i len s j 1 k len s 0 i0 in s ilen s j 1 k len s 直觀上來說，你可以把半字首理解成某乙個字首 s 1 k 刪除掉某乙個子串後形成的結果 當...
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