一句話解釋最小二乘法

最小二乘法就是最小化平方和的方法。

\中的每個樣本，它與**值 y

~\tilde y

y~​之間會有乙個誤差 ϵi=

xi−y

~(i∈

1,..

.n

)\epsilon_i = x_i - \tilde y \qquad (i\in 1,...n)

ϵi​=xi

​−y~

​(i∈

1,..

.n)，則這些誤差滿足乙個分布，數學家高斯證明了這個分布為正態分佈，從而證明了最小二乘法的合理性。

最小二乘法的公式為：

m in

∑i=1

n(xi

−y~)

min \sum_^n(x_i - \tilde y)

mini=1

∑n​(

xi​−

y~​)

上式取得最小值時的 y就是所要得到的結果。對上面式子求導=0，可以解出：

y ~=

x1+x

2+..

.+xn

n\tilde y = \frac

y~​=nx

1​+x

2​+.

..+x

n​​這正好就是它們的平均值。

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