個人演算法筆記(判斷有限小數和迴圈小數)

2021-10-06 05:10:30 字數 832 閱讀 5489

僅記錄作業過程遇到的值得一記的問題

將筆算中豎式除法的每一步分解還原。

基本流程為:m/n得商和餘數,再將餘數乘以10,作為下一次的除法中的被除數,除以n,以此迴圈。根據數學知識可知,兩整數之商,如果除不盡,將必為有限小數或無限迴圈小數。所以退出迴圈的條件某一次除法後為餘數為0或者餘數迴圈。

以3/5為例。

步驟value

13/5=0……3

230/5=6……0

此時餘數為0,退出迴圈,0.6為其解,3/5結果是有限小數。

以1/7為例子

步驟value

11/7=0……1

210/7=1……3

330/7=4……2

420/7=2……6

560/7=8……4

640/7=5……5

750/7=7……1

此時餘數與第一位餘數相同,且餘數開始迴圈,則迴圈節為(142857).

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