from numpy import
*import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
#pca演算法，共兩個函式
#第乙個函式，用於清洗資料
#輸入：原始資料集，分隔符
#輸出：清洗後的資料集，乙個可以計算的矩陣
defloaddataset
(filename,delim=
'\t'):
fr =
open
(filename)
stringarr =
[line.strip(
).split(delim)
for line in fr.readlines()]
dataarr =
[list
(map
(float
,line)
)for line in stringarr]
return mat(dataarr)
#第二個函式，pca主函式
#輸入：資料集，主成分個數.注意這裡的資料集矩陣中每行代表乙個元素，每個元素有兩個特徵（書本中的資料）值
#輸出：
defpca
(datamat,topnfeat=
9999999):
#求每列(即特徵值）的平均值（壓縮為1行），若為1則是求每行平均值（壓縮為1列）
meanvals = mean(datamat,axis=0)
meanremoved = datamat - meanvals#平移到以0為中心的地方，便於計算
covmat =cov(meanremoved,rowvar =0)
#計算協方差矩陣
ei**als,ei**ects = linalg.eig(mat(covmat)
)#計算特徵值，特徵向量
ei**alind = argsort(ei**als)
#預設快排，從小到大進行排序
#得到topnfeat個特徵值，大的特徵值排在前，若topnfeat為1，則取1個特徵值
ei**alind = ei**alind[:-
(topnfeat+1)
:-1]
#獲得topnfeat個主成分，即座標軸
redei**ects = ei**ects[
:,ei**alind]
#將對應topnfeat個特徵值對應的特徵向量取出來
#利用主成分矩陣將原中心化後的矩陣轉為新的矩陣
lowddatamat = meanremoved * redei**ects
#還原降維後的矩陣。因為已經去掉了部分維數（在課本例項中去掉了一維），所以在影象上顯示仍為一條直線。
#正交陣的逆等於其轉置。redei**ects為svd分解中的右奇異正交陣
reconmat =
(lowddatamat * redei**ects.t)
+ meanvals
return lowddatamat,reconmat
#測試以上**
datamat = loaddataset(r'選擇你自己的資料集路徑'
)lowdmat,reconmat = pca(datamat,1)
fig = plt.figure(
)ax = fig.add_subplot(
111)
ax.scatter(datamat[:,
0].flatten(
).a[0]
,datamat[:,
1].flatten(
).a[0]
,marker =
'*',s=90)
ax.scatter(reconmat[:,
0].flatten(
).a[0]
,reconmat[:,
1].flatten(
).a[0]
,marker =
'*',s=
90)
#利用pca對半導體製造資料降維
defreplacenanwithmean()
: datmat = loaddataset(
'secom.data',''
) numfeat = shape(datmat)[1
]for i in
range
(numfeat)
: meanval = mean(datmat[nonzero(
~isnan(datmat[
:,i]
.a))[0
],i]
) datmat[nonzero(isnan(datmat[
;,i]
.a))[0
],i]
= meanval
return datmat
datamat = replacenanwithmean(
)meanvals = mean(datamat,axis=0)
meanremoved = datamat - meanvals
covmat = cov(meanremoved,rowvar=0)
ei**als,ei**ects = linalg.eig(mat(covmat)
)ei**als
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