東東每個學期都會去寢室接受掃樓的任務，並清點每個寢室的人數。
每個寢室裡面有ai個人(1<=i<=n)。從第i到第j個宿舍一共有sum(i,j)=a[i]+…+a[j]個人
這讓宿管阿姨非常開心，並且讓東東掃樓m次，每一次數第i到第j個宿舍sum(i,j)
問題是要找到sum(i1, j1) + … + sum(im,jm)的最大值。且ix <= iy <=jx和ix <= jy <=jx的情況是不被允許的。也就是說m段都不能相交。
注：1 ≤ i ≤ n ≤ 1e6 , -32768 ≤ ai ≤ 32767 人數可以為負數。。。。(1<=n<=1000000)
輸入m，輸入n。後面跟著輸入n個ai 處理到 eof
輸出最大和。
131
2326
-14-
23-2
3
6
8
區間動態規劃問題。
dp[i][j]：在前j個元素中選出不重合的i段的總和是多少（且第j個元素a[j]必須包含在其中）。
狀態轉移方程：dp[i][j]=max i-1<=k<=j-1將a[j]放在上一段末尾或將a[j]放在新的一段。
但是由於資料量很大，不可能同時儲存這麼多數，且我們注意到，dp[i-1][k]只在dp[i][j]的更新中用到，所以可以記錄下在a[1]-a[j]中選i-1（上一次迴圈）段的最大和結果數，在時間和空間上同時優化掉一維。令mx[j]為上乙個狀態的dp最大值，即在a[1]-a[j]中選i-1段的最大和。
優化後的狀態轉移方程：dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],mx[j-1]+a[j])。
最後結果就是選i段的最大值ans。
#include #include #include #include using namespace std;
int a[1000100],dp[1000100],mx[1000100];
int main(int argc, char** ar**)
int ans;
for(int i=1;i<=m;i++)
} printf("%d\n",ans);
} return 0;
}
Week12作業 必做題
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Week12作業 C 必做題 3 動態規劃
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Week12 必做題3（動態規劃）
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