LeetCode刷題集 53 最大子序和問題

給定乙個整數陣列nums，找到乙個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含乙個元素），返回其最大和。

輸入：[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

輸出：6

解釋：連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6

問題拆解

核心為連續子陣列，可以看成乙個區間，可以從起始點和終止點確定乙個子陣列，先確定終止點i，然後問題轉換成「以i結尾的所有子陣列中，和最大的是多少？」，然後進行拆解。

拆解分為兩種情況：

i這個位置的元素自己構成乙個子陣列；

i位置的元素的值+以i-1結尾的所有子陣列中子陣列和最大的值。

狀態定義

通過問題拆解得知，dp[i]就是以i結尾的所有子陣列的最大值。

遞推方程

dp[i] = math.max(dp[i - 1],0) + array[i]實現

題目要求子陣列最少包含乙個元素，則剛開始需要初始化，即dp[0] = array[0]

class

solution
​    int
dp =
newint
[nums.length]
;​    dp[0]
= nums[0]
;​    int result = dp[0]
;//記錄最後的答案
​    for
(int i =
1;i < nums.length;
++i)
​    return result;
}}

leetcode刷題打卡 53

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