排序演算法分析（直插，折半，希爾）

一.排序分類

根據排序時資料所占用儲存器的不同，可將排序分為兩類。一類是整個排序過程完全在記憶體中進行，稱為內部排序；另一類時由於待排序資料量太大，記憶體無法容納全部資料，排序需要借助外部儲存裝置才能完成，成為外部排序。

二.插入類排序

插入排序的基本思想：在乙個已排好序的記錄子集的基礎上，每一步將下乙個待排序的記錄有序插入到已排好序的記錄子集中，直到將所有待排記錄全部插入為止。

2.1直接插入排序例：待排排序序列為完整的直接插入排序過程實現例項，大括號為當前已排好序的記錄子集合

a)62 35 77 55 14 35 98

b)35 77 55 14 35 98

c)77 55 14 35 98

d)55 14 35 98

e)14 35 98

f)98

g)98

假設待排序記錄存放在r[1…length]中，為了提高效率設乙個監視哨r[0],使得r[0]始終存放待插入的記錄。監視哨的兩個作用：①備份待插入的記錄，方便前面關鍵字較大的記錄後移；②防止越界

演算法實現

void
inssort
(recordtype r,
int length)
//對記錄陣列r做直接插入排序，length為陣列中待排序記錄的數目
r[j+1]
=r[0];
//將待插入記錄插入到已排序的序列中
}}

演算法要點：①設定監視哨r[0]臨時儲存待插入的記錄②從後往前查詢應插入的位置③查詢與移動用同一迴圈完成

演算法分析：①時間複雜度o(n²）②最好情況o(n)，n較小或元素基本有序③最壞情況o(n²)④空間複雜度o(1)⑤穩定 **while(r[0].key2.2折半插入排序

對於有序表進行折半查詢，效能優於順序查詢，可以將折半查詢思想用於在有序記錄r[1…i-1]中確定插入位置

演算法實現：

void
binsort
(recordtype r,
int length)
//對記錄陣列r進行折半插入排序，length為陣列的長度
for(j=i-
1;j>=low;
--j)  r[j+1]
=r[j]
;//記錄依次向後移動
r[low]
=x;//插入記錄
}}

演算法要點：折半插入排序可以減少關鍵字的比較次數，每插入乙個元素，需要比較的次數最大為折半判定樹的深度演算法分析：①時間複雜度為o(n²),比較時間複雜度為o(nlogn)②最好情況o(nlogn)③最壞情況o(n²）④空間複雜度o(1)

2.3希爾排序

希爾排序又稱縮小增量排序法，基於插入思想，擁有直接插入的最佳性質

例：待排序列為給出執行希爾排序演算法執行的過程

演算法實現：

void shellinsert (recordtype r, int length, int delta) //對記錄陣列r做一趟希爾插入排序，length為陣列的長度，delta為增量 }void shellsort (recordtype r, int length, int delta, int n) //對記錄陣列r做希爾排序，length為陣列r的長度，delta為增量陣列，n為delta的長度

演算法要點：當子串行的間隔為d時共有d個子序列，需對d個子序列分別進行插入排序，但是演算法在具體實現時，不是先對乙個子串行完成插排，再對另乙個子串行插排，而是從第乙個子串行的第二個記錄開始，掃瞄整個待排序記錄序列，當前記錄屬於哪乙個子串行，就在哪乙個子串行進行插排，所以演算法會在每乙個子串行中輪流進行插入排序

演算法分析：①時間複雜度o(n 1.5)，空間複雜度o(1) ②不穩定 eg：

排序演算法分析（直插，折半，希爾）

演算法導論演算法分析希爾排序 003

DS內排直插排序

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DS內排 直插排序

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