牛牛染顏色

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%lld

每個節點可以染成白色和黑色，牛牛認為一種染色方案是好的當且僅當任意兩個黑點的 lca（最近公共祖先）的顏色也是黑色的。

求一共有多少種好的染色的方案。

輸入描述:

第一行乙個整數 n，表示這棵樹有 n個節點。 接下來 n-1行，每行兩個整數 u,v 表示 u,v之間有一條邊。

一行乙個整數，表示所有合法的點的集合數量。

輸入

412

2324

14

共計14個集合滿足題意。

注意：空集也算進答案裡面！

示例2輸入

612

1314
2556

42

1≤n≤10 6 ,1≤u,v≤n

乙個有n個節點的樹，（其中根節點是1），每個節點可以染色為黑與白，如果有兩個節點都是黑，他們的最近公共祖先也必須是黑，問有多少種塗色方案？

樹形dp問題

我們可以用dp[x][0/1]來表示樹上的節點x已經被染成黑色或者是白色的方案數（黑用1，白用0）

因為題目只對黑色有限制條件，所以如果x為黑色，x的子節點可以是黑色也可以是白色，但是如果x為白色，x的子節點只能是白色，或者是乙個黑色，因為如果有兩個黑色，x作為他倆的最近公共祖先也必須是黑色。

我們在處理時僅考慮染成黑色就行，因為黑色除外的都要染成白色。1是染成黑色，0為白色（也可以理解成不處理）

我們根據上述分析可以列出式子：

dp [x ] [ 0 ]= d p [ x] [ 0 ] + d p[ y ] [ 1 ]+ d p [ y ][ 0 ] - 1

x點不染色的情況是，x的子節點只能是白色，或者是乙個黑色（因為存在空集所以減一）

dp [x ] [ 1 ] = dp[ x] [ 1 ] * dp [y ] [1 ] +dp[ x] [ 1 ] * d p[ y ] [ 0 ]

x染為黑，x的子節點可以是黑色也可以是白色，種類數量相乘

最後推到根節點1

答案就是dp[1][1]+dp[1][0]

void

***(
int x,
int fa)
}printf
("%d"
,(dp[1]
[0]+dp[1]
[1])
%mod)
;

牛客練習賽62 C 牛牛染顏色（樹形dp）

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