資料結構之串與陣列（C語言）

串的基本操作：

假設有乙個順序串定義如下：

#define maxsize 100
typedef
struct
seqstr;
seqstr* s;

1.串的連線運算：

seqstr*
strcat
(seqstr* s, seqstr* t)
printf
("r = %s\n"
, r->ch)
;return r;
}//最後生成的串r為s+t的結果

2.求子串運算：

seqstr*
substr
(seqstr* s,
int i,
int j)
printf
("t = %s\n"
,t->ch)
;return t;
}

3.子串定位（串的模式匹配）：

在串 s 中找出乙個與串 t 相同的子串，一般把串s成為目標，把串 t 成為模式，若在目標 s 中找到模式t則模式匹配成功，找不到則模式匹配失敗。

樸素的模式匹配演算法

int
index
(seqstr* s, seqstr* t)
else}if
(j > t->len)
return
(i - t->len)
;//匹配成功
else
return-1
;//匹配失敗
}

時間複雜度的分析：

1.最好的情況，每次不成功的匹配都發生在 t 的第乙個字元與 s 中的字元的比較時，設從 s 的第 i 個字元開始匹配，成功的概率為 pi,則在之前一共比較了（i-1）次。若在第i趟成功的匹配中匹配了 m 次，則總的比較次數為（i-1+m）次。

∑pi(i-1+m) = [1/(n-m+1)]∑(i-1+m) = 1/2(n+m) ( i 的取值從1 到 n-m+1)

由此，最好情況下演算法的平均時間複雜度為o(n+m)

2.最壞的情況，每一次不成功的匹配都發生在t的最後乙個字元與s中相應字元的比較時，新一趟的起始位置為 i-m+2,若在第i趟匹配成功，則在之前一共匹配了（i-1）趟，每趟m次，再加上第i次的比較，一共比較了（im）次。

∑pi(im) = m/(n-m+1)∑i = （m/(n-m+1)× 1/2 ×(n-m+1)×（n-m+2） = m(n-m+2)/2

由於n>>m,最壞情況下演算法的時間複雜度為o(m×n）

鏈式儲存結構下的模式匹配演算法：

linkstr*
index
(linkstr* s, linkstr* t)
else}if
(er ==
null
)return
(first)
;else
return
null
;}

關於改進的模式匹配演算法

當一趟匹配過程**現字元比較不相等時，不再回溯 i 值，而是利用部分匹配的結果將模式向右移一段距離後，繼續進行比較。

這樣演算法的時間複雜度為o(n+m)。

void
getnext
(seqstr* t,
int next)
else k = next[k];}
return;}
//得到模式串t的值，並存入陣列
intindex
(seqstr* s, seqstr* t)
else j = next[j];}
if(j < t->len)
return
(i - t->len)
;else
return-1
;}

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