傅利葉變換
時域（時間域）：橫座標是時間，縱座標是訊號在不同時刻的取值（即振幅，振幅會隨著時間變化）。
頻域（頻率域）：橫座標是頻率，縱座標是在該頻率下訊號的幅度（只顯示峰值振幅）。所以頻譜也叫振幅譜。
傅利葉級數說：任何週期函式都可以看作不同振幅，不同相位的正弦波的疊加。（正弦波不止指sin，亦包括cos）
正弦波就是圓周運動在一條直線上的投影。普通的正弦波可以表示為asin(wt+θ)，a是振幅，w是頻率，θ是相位。
如上兩圖所示1
，傅利葉變換將函式的時域（紅色）與頻域（藍色）相關聯。這些正弦波按照頻率從低到高從前向後排列開，每個波的振幅都不同。隨著許多條正弦波（藍色）的疊加，所有正弦波中上公升的部分逐漸讓原本緩慢增加的曲線變陡，變成垂直於x座標軸的矩形邊；所有正弦波中下降的部分抵消了上公升到最高處時繼續上公升的部分變成水平線，變成平行於x座標軸的矩形邊。
當正弦波數目趨向於無窮時，可以形成標準的90度角矩形波。
如上圖所示2
，從頻域方向上看，偶數項的振幅都是0（對應圖中的彩色直線部分）
頻譜圖可以表示出每個正弦波的振幅是多少，但是沒有提到正弦波中決定了波的位置的相位（也就是θ），所以還需要乙個相位譜。
紅點表示距離頻域譜最近的波峰，紫點表示波峰在頻率軸的投影。相位差是時間差在乙個週期中所佔的比例。
相位差=2π 乘 （時間差/週期）
由上式可知相位差的值域是(-π,π]（因為cos(t+2π)=cos(t)，可知相位差是週期性的，π與3π、5π相位差相同）
傅利葉級數，在時域上是週期且連續的函式，在頻域上是非週期的離散的函式。
傅利葉變換，是將乙個時域上非週期的連續訊號，轉換成在頻域上非週期的連續訊號。
感覺理解還不是很透徹，後面再補充
傅利葉變換維基百科↩︎
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