同步
原題鏈結
簡要題意：一開始你有 n
nn 瓶快樂水，每擁有1
11 瓶快樂水就可以附帶 n
nn 個物件，第 i
ii 個物件有了 a
ia_i
ai 個就可以再獲得 1
11 瓶快樂水。不允許借代 / 賒賬，求最多得到的快樂水的瓶數，如果是無限多則輸出 inf
\text
inf.
這是洛谷一道月賽題的 t1t1
t1.首先，本人賽時並沒有想很多，當時只想著： t1t1
t1應該是水模擬吧，可是當時仔細想：m=5
m = 5
m=5 萬一死迴圈陷入環內，怎麼辦？萬一 inf
\text
inf 情況判不出來，怎麼辦？萬一被卡出 tle
\text
tle 怎麼辦？
但是我不心慌，決定一一解決。
實則真正意義上的模擬，是那種一眼看起來就是模擬水題，然後直接亂髮過掉的，而不是通過一定量思考發現可以模擬解決再過掉的，本題被評為橙題是不應該的，不應該。
死迴圈陷入環內這一問題是最棘手的。但是仔細想：每次你得到的快樂水瓶數隻會越來越多，越來越多，從來不存在少的情況。如何判斷結束呢？乙個快樂水也衍生不出來就可以結束了。
那麼如何判斷無限情況呢？很顯然，無限當且僅當所有 a
ia_i
ai 相等 且 ai≤
na_i \leq n
ai≤
n.為什麼呢？因為，如果所有 a
ia_i
ai 都相等並且第一次可以衍生的話，首先之後每次操作 a
ia_i
ai 都相等，然後每次衍生出的 m
mm 個都會再產生，再產生 ⋯
⋯\cdots \cdots
⋯⋯所以是無限的，具體不懂可以看看樣例。
這一切都解決之後，我們想一想 tle
\text
tle 問題該怎麼辦？
可是你想想，真會 tle
\text
tle 麼？
我們需要構造一組資料使得借和還的次數最多！
這裡美妙優秀的 wyxkk
\text
wyxkk
出題人給出了一組美妙無比的 hack
\text
hack
資料：
10000 5
2 3 7 43 1807
(∏j=
1i−1
aj)+
1a_i = \big( \prod_^ a_j \big) + 1
ai=(∏
j=1i
−1a
j)+
1，並且 ai=
2a_i = 2
ai=2.
經過實測，這個資料會達到 2.8×1
07
2.8 \times 10^7
2.8×10
7 次！（答案達到 3×1
010
3 \times 10^
3×1010
，需要部分開啟 long long
\text
long long
）當然如果 m=6
m=6m=
6 模擬就無力解決啦。
時間複雜度：o
(wys
)o(\text)
o(wys)
.（大概很優秀吧）
實際得分：100pt
s100pts
100pts
.
#pragma gcc optimize(2)
#include
using
namespace std;
inline
intread()
int x=0;
while
(ch>=
'0'&& ch<=
'9') x=x*
10+ch-
'0',ch=
getchar()
;return x*f;
}int n,m;
long
long ans=0;
int a[6]
,b[6
],c[6]
;long
long l;
bool x=0;
//無限情況
inline
void
check()
//當前瓶數為 b , a 是初始陣列 , l 記錄多出來的瓶數
intmain()
//做標記if(
!f)//如果 c[i] = b[i] 則說明一次之後根本沒變 , 是無限情況}if
(x)printf
("inf");
else
printf
("%lld\n"
,ans)
;return0;
}
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