生命曲線
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題目描述
mr.l最近得了妄想症，他對自己生命的歷史和未來產生了一些幻覺。
他的眼前浮現出了自己的生命價值曲線。這條生命線不斷地變化，使他不斷懷疑著自己存在的意義……
mr.l的生命價值曲線可以被簡化為乙個代表著mr.l的每個階段的生命價值的序列。其中第i個階段的生命價值為vi。
當他預感自己成功或失敗時，他的生命線上會遞增或遞減地增加或減少一些價值。他認為這些價值的變化量是形成等差數列的。
還有時候，他預感到自己的大起大落，此時他一段時間的生命價值會發生反轉。
具體來說，若[l,r]時間內的生命價值發生了反轉，則其中的每個價值都會變成 它原先價值的相反數。
他對自己在某段時間內的生命價值很感興趣，所以還想求出某些時間段內的生命價值總和。
輸入第一行兩個整數n和m。
第二行n個數，表示初始序列v。
以下m行每行3或5個數，表示每個操作。
1 l r a1 d：將第l個到第r個元素加上乙個等差數列。
具體來說，對於i∈[l,r],vi=vi+ai-l+1 ，其中ai=a1+(i - 1)d
2 l r：求第l個到第r個數的和。
3 l r：第l個到第r個數反轉（意義見上）。
輸出對於每個2操作輸出一行乙個數即第l個到第r個數的和。
樣例輸入 copy
5 52 4 4 3 5
1 3 5 2 1
2 2 4
1 2 4 3 2
3 2 5
2 1 4
樣例輸出 copy
16-29
提示樣例解釋：
初始生命價值為2 4 4 3 5
1 3 5 2 1操作後價值為2 4 6 6 9
2 2 4輸出4+6+6=16
1 2 4 3 2操作後價值為2 7 11 13 9
3 2 5操作後價值為2-7-11-13-9
2 1 4輸出2-7-11-13=-29
對於100%的資料，n,m≤5×10^5,vi,|a1|,|d|≤1000
注意答案可能不在[-2 ^ 31,2 ^ 31-1]的範圍內
乙個算是比較裸的 線段樹+區間修改 的題了，然鵝太菜了，知道怎麼做了還是調了半小時，細節處理的實在不是很好。
題中分為三個操作:
(1)把 l ~ r 區間加上乙個等差數列
(2)把 l ~ r 區間的數取反
(3)求 l ~ r 的區間數的總和
很明顯結構體中需要存乙個總和 sum，以及乙個lazy標記 fz 用來表示將數反轉。
第二個和第三個比較簡單，直接lazy往下傳就行了，主要是在於處理第乙個加等差數列上。
對於操作 (1)
1.首先要知道等差數列+等差數列=等差數列
2.當修改時候區間不需要進行**的時候，直接把 a d sum 加到對應的結點上即可。
3.當區間需要進行**的時候，可以把它看成兩部分，第一部分就是首項為a，公差為d的等差數列。而第二部分的公差仍然為d，首項就需要a+len*d，len為前面一部分的長度，具體可以看**。
pushdown的時候要先看fz是否標記，之後再把 a d sum 傳給下面的結點。
再就是注意一下算等差數列的和的時候要仔細點即可。。
**還是分開看吧，全部**在最後。
1.定義
int n,m;
int w[n]
;struct node
tr[n*4]
;
個人感覺起的名字還是比較能看懂的吧。。
void
pushup
(int u)
void
pushdown
(int u)
if(tr[u]
.a!=
0||tr[u]
.d!=0)
}void
build
(int u,
int l,
int r)
;return;}
tr[u]=;
int mid=tr[u]
.l+tr[u]
.r>>1;
build
(u<<
1,l,mid)
,build
(u<<1|
1,mid+
1,r)
;pushup
(u);
}
這裡注意一下求 t1 的時候 取max( tr[u].l , l ) ，這倆的位置不確定，手畫一下圖就可以看出來了。
void
modify1
(int u,
int l,
int r,ll a,ll d)
pushdown
(u);
int mid=tr[u]
.l+tr[u]
.r>>1;
if(r<=mid)
modify1
(u<<
1,l,r,a,d)
;else
if(l>mid)
modify1
(u<<1|
1,l,r,a,d)
;else
pushup
(u);
}
void
modify2
(int u,
int l,
int r)
pushdown
(u);
int mid=tr[u]
.l+tr[u]
.r>>1;
if(l<=mid)
modify2
(u<<
1,l,r);if
(r>mid)
modify2
(u<<1|
1,l,r)
;pushup
(u);
}
ll query
(int u,
int l,
int r)
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define x first
#define y second
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
typedef pair<
int,
int> pii;
const
int n=
500010
,mod=
1e9+
7,inf=
0x3f3f3f3f
;const
double eps=
1e-6
;int n,m;
int w[n]
;struct node
tr[n*4]
;void
pushup
(int u)
void
pushdown
(int u)
if(tr[u]
.a!=
0||tr[u]
.d!=0)
}void
build
(int u,
int l,
int r)
;return;}
tr[u]=;
int mid=tr[u]
.l+tr[u]
.r>>1;
build
(u<<
1,l,mid)
,build
(u<<1|
1,mid+
1,r)
;pushup
(u);
}void
modify1
(int u,
int l,
int r,ll a,ll d)
pushdown
(u);
int mid=tr[u]
.l+tr[u]
.r>>1;
if(r<=mid)
modify1
(u<<
1,l,r,a,d)
;else
if(l>mid)
modify1
(u<<1|
1,l,r,a,d)
;else
pushup
(u);
}void
modify2
(int u,
int l,
int r)
pushdown
(u);
int mid=tr[u]
.l+tr[u]
.r>>1;
if(l<=mid)
modify2
(u<<
1,l,r);if
(r>mid)
modify2
(u<<1|
1,l,r)
;pushup
(u);
}ll query
(int u,
int l,
int r)
intmain()
else
if(op==2)
else
modify2(1
,l,r);}
return0;
}
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