【題目描述】
給出二叉樹的先序遍歷和中序遍歷,求後序遍歷。
【輸入】
輸入共兩行,第一行乙個字串,表示樹的先序遍歷,第二行乙個字串,表示樹的中序遍歷。樹的結點一律用小寫字母表示。字串長度小於100
10010
0。【輸出】
輸出僅一行,表示樹的後序遍歷序列。
【樣例輸入】
abdec
dbeac
【樣例輸出】
debca
二叉樹有三種遍歷方法:
先序遍歷:(1)訪問根節點;(2)先序遍歷左子樹;(3)先序遍歷右子樹。
中序遍歷:(1)中序遍歷左子樹;(2)訪問根節點;(3)中序遍歷右子樹。
後序遍歷:(1)後序遍歷左子樹;(2)後序遍歷右子樹;(3)訪問根節點。
已知先序遍歷和中序遍歷:
對於先序遍歷,第乙個結點為根節點a
aa。接下來找出中序遍歷的根結點,根據中序遍歷的順序,可以知道,根節點a
aa左邊為a
aa的左子樹,右邊為a
aa的右子樹:
對於先序遍歷,根節點a
aa後緊跟的為a
aa的左子樹,左子樹訪問完之後為a
aa的右子樹。可以知道,a
aa的左子樹的結點數目是固定的,那麼可以通過中序遍歷根節點a
aa左邊的結點數目,即左子樹的結點總數,從而在先序遍歷中找到左子樹的區間,對於樣例,先序遍歷中,根節點a
aa後3
33個結點為a
aa的左子樹,剩下的為右子樹。
因此左子樹的先序遍歷為:bde
bdebd
e,左子樹的中序遍歷為:dbe
dbedb
e;右子樹的先序遍歷為:c
cc,左子樹的中序遍歷為:ccc;
根結點為aaa。
按照同樣的方法,繼續對左右子樹進行拆分。
假設先序遍歷的下標區間為l
1l_1
l1~r
1r_1
r1,中序遍歷的下標區間為l
先序的第乙個結點s1[
l1]s_1[l_1]
s1[l1
]為根,在中序遍歷s
2s_2
s2中找到結點s1[
l1]s_1[l_1]
s1[l1
],設位置為mmm。
中序遍歷中,根的左子樹在中序的位置下標為為l
2l_2
l2~ m−1
m-1m−
1,右子樹為m+1
m+1m+
1~ r
2r_2
r2。
先序訪問根結點後緊跟訪問左子樹,之後為右子樹
因此,中序遍歷的左子樹下標l
2l_2
l2~ m−1
m-1m−
1總共(m−l
2m-l_2
m−l2
)個結點,對應先序遍歷的l1+
1l_1+1
l1+
1開始的(m−l
2m-l_2
m−l2
)結點,即先序遍歷的左子樹下標區間為l1+
1l_1+1
l1+
1 ~ l1+
m−l2
l_1+m-l_2
l1+m−
l2中序遍歷的右子樹區間m+1
m+1m+
1~ r
2r_2
r2對應先序的右子樹區間l1+
m+l2
+1l_1+m+l_2+1
l1+m+
l2+
1 ~ r
1r_1
r1根據後序遍歷的訪問順序,左右子樹遍歷完畢,就可以輸出根結點s1[
//先序遍歷x1~y1,對應中序遍歷x2~y2
intmain()
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