LeetCode刷題筆記 32 最長有效括號

題目：

給定乙個只包含『(』和『)』的字串，找出最長的包含有效括號的子串的長度。

示例 1: 輸入: 「(()」輸出: 2 解釋: 最長有效括號子串為「()」

示例 2: 輸入: 「)()())」輸出: 4 解釋: 最長有效括號子串為「()()」

題解：

定義乙個 dp 陣列，其中第 i 個元素表示以下標為 i 的字元結尾的最長有效子字串的長度。可知dp[0]=0，且位置處字元為『（』的dp均為0，所以只需要考慮字元為『）』的情況:

當掃瞄到i處為「)」時，如果i-1處為「(」那麼dp[i]=dp[i-2]+2;

當掃瞄到i處為「)」時，如果i-1處為「）」，即「…))」,如果在這一串字元之前有乙個（，即「(…))」即 s[i - dp[i - 1] - 1] == 『(』，那麼dp[i] = dp[i − 1] + dp[i − dp[i − 1] − 2] + 2。

因為如果倒數第二個 )是乙個有效子字串的一部分（記為subs），我們此時需要判斷 subs 前面乙個符號是不是 ( ，如果恰好是(，我們就用 subs 的長度(dp[i - 1)加上 2 去更新 dp[i]。除此以外，subs在前乙個是「（」的情況下有可能和另乙個有效字串合併成更大的有效字串。 dp[i − dp[i − 1] − 2] 表示以subs之前兩個字元，也就是「（」之前乙個字元，為字元結尾的最長有效字串的長度。

邊界情況:

i - 2 有可能小於零越界了，這種情況下就是只有 () ，前面記為 0 就好了.

i - dp[i - 1] - 1 和 i - dp[i - 1] - 2 都可能越界，越界了當成 0 來計算就可以了.

**：

class
solution
max_len=math.
max(max_len,dp[i]);
}}return max_len;
}}

官方題解

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