請實現乙個函式用來匹配包括』.『和』『的正規表示式。模式中的字元』.『表示任意乙個字元，而』'表示它前面的字元可以出現任意次（包含0次）。 在本題中，匹配是指字串的所有字元匹配整個模式。例如，字串"aaa"與模式"a.a"和"abaca"匹配，但是與"aa.a"和"ab*a"均不匹配
首先狀態 dp 一定能自己想出來。
dp[i][j]表示s的前i個是否能被p的前j個匹配
怎麼想轉移方程？首先想的時候從已經求出了dp[i-1][j-1]入手，再加上已知s[i]、p[j]，要想的問題就是怎麼去求dp[i][j]。
已知dp[i-1][j-1] 意思就是前面子串都匹配上了，不知道新的一位的情況。
那就分情況考慮，所以對於新的一位 p[j] s[i] 的值不同，要分情況討論：
考慮最簡單的p[j] == s[i] : dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
然後從 p[j] 可能的情況來考慮，讓 p[j]=各種能等於的東西。
p[j] == "." : dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
p[j] ==" * ":
第乙個難想出來的點：怎麼區分 * 的兩種討論情況
首先給了*，明白*的 含義是 匹配零個或多個前面的那乙個元素，所以要考慮他前面的元素p[j-1]。*跟著他前乙個字元走，前乙個能匹配上s[i]，*才能有用，前乙個都不能匹配上s[i]，*也無能為力，只能讓前乙個字元消失，也就是匹配0次前乙個字元。
所以按照 p[j-1] 和 s[i] 是否相等，我們分為兩種情況：
3.1p[j-1] != s[i] : dp[i][j] = dp[i][j-2]
這就是剛才說的那種前乙個字元匹配不上的情況。
比如(ab, abc * )。遇到*往前看兩個，發現前面 s[i] 的 ab 對 p[j-2] 的 ab 能匹配，雖然後面是 c*，但是可以看做匹配 0 次 c，相當於直接去掉 c ，所以也是 true。注意 (ab, abc*) 是 false。
3.2p[j-1] == s[i] or p[j-1] == "."：
*前面那個字元，能匹配s[i]，或者 * 前面那個字元是萬能的 .
因為. *就相當於. .，那就只要看前面可不可以匹配就行。
比如 (##b , ###b *)，或者( ##b , ### . * )只看###後面一定是能夠匹配上的。
所以要看b和b *前面那部分## 的地方匹不匹配。
第二個難想出來的點：怎麼判斷前面是否匹配
dp[i][j] = dp[i-1][j] // 多個字元匹配的情況
or dp[i][j] = dp[i][j-1] // 單個字元匹配的情況
or dp[i][j] = dp[i][j-2] // 沒有匹配的情況
看 ### 匹不匹配，不是直接只看 ### 匹不匹配，要綜合後面的 b b* 來分析
這三種情況是 or的關係，滿足任意一種都可以匹配上，同時是最難以理解的地方：
dp[i-1][j]就是看 s 裡 b 多不多， ### 和 ###b * 是否匹配，一旦匹配，s 後面再添個 b 也不影響，因為有 * 在，也就是 ###b 和 ###b *也會匹配。
dp[i][j-1] 就是去掉 * 的那部分，###b 和 ###b 是否匹配，比如 qqb qqb
dp[i][j-2]就是 去掉多餘的 b ，p 本身之前的能否匹配，###b 和 ### 是否匹配，比如 qqb qqbb 之前的 qqb qqb 就可以匹配，那多了的 b * 也無所謂，因為 b * 可以是匹配 00 次 b，相當於 b * 可以直接去掉了。
三種滿足一種就能匹配上。
為什麼沒有 dp[i-1][j-2] 的情況？ 就是 ### 和 ### 是否匹配？因為這種情況已經是 dp[i][j-1] 的子問題。也就是 s[i]==p[j-1]，則 dp[i-1][j-2]=dp[i][j-1]。
最後來個歸納：
如果 p.charat(j) == s.charat(i) : dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；
如果 p.charat(j) == 『.』 : dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；
如果 p.charat(j) == '』：
1. 如果 p.charat(j-1) != s.charat(i) : dp[i][j] = dp[i][j-2] //in this case, a only counts as empty
2. 如果 p.charat(i-1) == s.charat(i) or p.charat(i-1) == 『.』：
dp[i][j] = dp[i-1][j] //in this case, a* counts as multiple a
or dp[i][j] = dp[i][j-1] // in this case, a* counts as single a
or dp[i][j] = dp[i][j-2] // in this case, a* counts as empty
public
boolean
ismatch
(string s,string p)
boolean
dp =
newboolean
[s.length()
+1][p.
length()
+1];
dp[0]
[0]=
true
;//dp[i][j] 表示 s 的前 i 個是否能被 p 的前 j 個匹配
for(
int i =
0; i < p.
length()
; i++)}
for(
int i =
0; i < s.
length()
; i++)if
(p.charat
(j)==
'*')
else}}
}return dp[s.
length()
][p.
length()
];}
劍指offer 正規表示式匹配
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