題目傳送門
題目大意：給出一張圖，**過後每條邊有乙個存在的概率，問**後圖變樹的概率。
又長見識了……還有個變元矩陣樹定理。
對於圖的一棵生成樹，它的出現概率為：存在的邊的 p[i
]p[i]
p[i]
之積乘不存在的邊的 (1−
p[i]
)(1-p[i])
(1−p[i
])之積。設圖為 g
gg，生成樹為 t
tt，那麼用柿子表示出來就是：∏e∈
tp[e
]×∏e
′∉t(
1−p[
e′])
\prod\limits_ p[e]\times \prod\limits_ (1-p[e'])
e∈t∏p
[e]×
e′
∈t∏
(1−p
[e′]
)，轉換一下得到 ∏e∈
tp[e
]1−p
[e]×
∏e′∈
g(1−
p[e′
])
\prod\limits_ \frac \times \prod\limits_ (1-p[e'])
e∈t∏1
−p[e
]p[e
]×e
′∈g∏
(1−
p[e′
])。轉化後，一棵生成樹的出現概率就變成了樹中所有邊的 p[e
]1−p
[e
]\frac
1−p[e]
p[e]
之積在乘上乙個定值 ∏e′
∈g(1
−p[e
′]
)\prod\limits_ (1-p[e'])
e′∈g∏
(1−p
[e′]
) 了，然後所有生成樹出現概率總和就是答案。於是我們就可以將每條邊的邊權定為 p[e
]1−p
[e
]\frac
1−p[e]
p[e]
，然後跑一次變元矩陣樹定理，最後乘上那個定值就是答案了。
**如下：
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define maxn 60
#define eps 0.000001
int n;
double f[maxn]
[maxn]
,prod=
1.0;
double
det(
int l)
return re;
}int
main()
printf
("%.5lf"
,det
(n-1
)*prod)
;}
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