均攤時間複雜度

均攤時間複雜度，聽起來跟平均時間複雜度有點兒像。對於初學者來說，這兩個概念確實非常容易弄混。我前面說了，大部分情況下，我們並不需要區分最好、最壞、平均三種複雜度。平均複雜度只在某些特殊情況下才會用到，而均攤時間複雜度應用的場景比它更加特殊、更加有限。

/*

* @功能 往陣列中插入資料的功能。當陣列滿了之後，也就是**中的 count == array.length 時，我們用 for 迴圈遍歷陣列求和，並清空陣列，將求和之後的 sum 值放到陣列的第乙個位置，然後再將新的資料插入。但如果陣列一開始就有空閒空間，則直接將資料插入陣列。
* @array 乙個長度為n的陣列
*/int
array =
newint
[n];
int count =0;
void
insert
(int val)
array[0]
= sum;
count =1;
}    array[count]
= val;
++count;
}

最理想的情況下，陣列中有空閒空間，我們只需要將資料插入到陣列下標為 count 的位置就可以了，所以最好情況時間複雜度為 o(1)。

最壞情況時間複雜度

最壞的情況下，陣列中沒有空閒空間了，我們需要先做一次陣列的遍歷求和，然後再將資料插入，所以最壞情況時間複雜度為 o(n)。

平均時間複雜度

tips: 可通過概率論的方法進行分析

均攤時間複雜度

這個例子裡的平均複雜度分析其實並不需要這麼複雜，不需要引入概率論的知識。針對這種特殊的場景，我們引入了一種更加簡單的分析方法：攤還分析法，通過攤還分析得到的時間複雜度我們起了乙個名字，叫均攤時間複雜度。

每一次 o(n) 的插入操作，都會跟著 n-1 次 o(1) 的插入操作，所以把耗時多的那次操作均攤到接下來的 n-1 次耗時少的操作上，均攤下來，這一組連續的操作的均攤時間複雜度就是 o(1)。這就是均攤分析的大致思路。

均攤時間複雜度和攤還分析應用場景比較特殊，所以我們並不會經常用到。應用場景大概是: 對乙個資料結構進行一組連續操作中，大部分情況下時間複雜度都很低，只有個別情況下時間複雜度比較高，而且這些操作之間存在前後連貫的時序關係，這個時候，我們就可以將這一組操作放在一塊兒分析，看是否能將較高時間複雜度那次操作的耗時，平攤到其他那些時間複雜度比較低的操作上。

在能夠應用均攤時間複雜度分析的場合，一般均攤時間複雜度就等於最好情況時間複雜度。

儘管很多資料結構和演算法書籍都花了很大力氣來區分平均時間複雜度和均攤時間複雜度，但其實我個人認為，均攤時間複雜度就是一種特殊的平均時間複雜度，我們沒必要花太多精力去區分它們。你最應該掌握的是它的分析方法，攤還分析。至於分析出來的結果是叫平均還是叫均攤，這只是個說法，並不重要。

課後思考 - 全面分析add()函式的時間複雜度

// 全域性變數，大小為10的陣列array，長度len，下標i。

int array = new int[10]; 
int len = 10;
int i = 0;
// 往陣列中新增乙個元素
void add(int element) 
// new_array複製給array，array現在大小就是2倍len了
array = new_array;
len = 2 * len;
}// 將element放到下標為i的位置，下標i加一
array[i] = element;
++i;
}

理解均攤時間複雜度

均攤時間複雜度分析，又叫攤還分析 或者叫平攤分析 均攤時間複雜度，聽起來跟平均時間複雜度有點兒像。對於初學者來說，這兩個概念確實非常容易弄混。大部分情況下，我們並不需要區分最好 最壞 平均三種複雜度。平均複雜度只在某些特殊情況下才會用到，而均攤時間複雜度應用的場景比它更加特殊 更加有限。我還是借助乙...

時間複雜度分析 最好 最壞 均攤

array 陣列.n array長度.x 需要查詢的值 int searchposition int array,int n,int x return pos 根據上面的演算法來說的話,如果我x的位置在array 0 那麼時間複雜度就是o 1 如果x的位置在array n 1 或者不在array中....

最好 最壞 平均 均攤時間複雜度

1 最好情況時間複雜度就是，在最理想的情況下，執行這段 的時間複雜度 如在乙個陣列中，查詢變數 x 出現的位置，陣列第乙個值是變數x 2 最壞情況時間複雜度就是，在最糟糕的情況下，執行這段 的時間複雜度 如在乙個陣列中，查詢變數 x 出現的位置，陣列最後乙個值是變數x 3 最好情況時間複雜度和最壞情...