藍橋杯歷屆試題小數第n位

問題描述

我們知道，整數做除法時，有時得到有限小數，有時得到無限迴圈小數。

如果我們把有限小數的末尾加上無限多個0，它們就有了統一的形式。

本題的任務是：在上面的約定下，求整數除法小數點後的第n位開始的3位數。

輸入格式

一行三個整數：a b n，用空格分開。a是被除數，b是除數，n是所求的小數後位置（0求a/b小數點第n位後的三位數字，最直接的思想就是求(a*10^n%b)*100/b

這裡我們統一拿a=1，b=7舉例

其中(a*10^n%b)的作用便是將小數點向後移n位（當n為1時，1/7=0.142857…；(1*10^1%7)/7=(10%7)/7=3/7=0.42857），其次進行**%b**運算的原因：一是結果會爆表，二是我們也不需要整數部分的數字

可是n取值範圍太大了，一步是不可能完成的，那麼我們可以分步化解

假設n取值是15，我們可以先將小數點向後移10位（原因是最大只能每次移10位，如果是11位，那麼a*1e11的結果可能會溢位long long的取值範圍），同時將n-=10;直到n<10為止，此時我們就能牛刀小試地把它算出來了！

**如下：

#include
#include
using
namespace std;
intmain()
a *=pow
(10.0
, n -1)
;	a %
= b;
for(
int i =
0; i <3;
++i)
return0;
}

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