leetcode 101 對稱二叉樹（遞迴思路）

給定乙個二叉樹，檢查它是否是映象對稱的。

例如，二叉樹[1,2,2,3,4,4,3]是對稱的。

1 / \ 2 2/ \ / \34

43

但是下面這個[1,2,2,null,3,null,3]則不是映象對稱的:

1 / \ 2 2 \ \33

說明:如果你可以運用遞迴和迭代兩種方法解決這個問題，會很加分。

1.首先弄清楚「對稱」一詞的含義，首先我們知道，一棵如題所述的映象對稱二叉樹，從根結點出發，應該是——如下圖示同顏色的節點一般，對應的節點的值相等。

2.現在開始考慮寫遞迴函式，看著上圖假設，我們應該怎樣才能設計乙個遞迴函式，可以從根節點開始，向兩邊擴充套件，同步到達no.1，no.2，no.3這樣的一組組節點呢？

請注意，以上的這段話實則已經點明了遞迴函式的幾個要點。

1.基於根節點。

2.是同時向兩邊擴充套件的。

3.同步到達像no.1，no.2，no.3這樣的一組組節點。

顯而易見，只要我們保證從根節點開始，左右子樹同時行動，並遵循一定的規律，滿足第三點就是順理成章的事情了。（可能有點難以理解，看下去就懂了）

前方高能

那麼，如何保證從根節點開始，左右子樹同時行動，並遵循一定的規律？

顯然，如果要保證左右子樹同時行動，該遞迴函式應該要有兩個指標，like this:

class
solution
private
:bool
digit
(treenode* a, treenode* b)
};

我們再假設根節點的深度為0，以下逐層+1，如下圖所示：

現在思考，如果我們已經確保，兩個指標已經分別指向了相同顏色的兩個節點，那麼下一步應該如何行動，才能確保它們依舊指向相同顏色的兩個節點呢？

很簡單，「如果乙個指標向左子樹移動，則另乙個向右子樹移動；如果向右子樹移動，則另乙個向左子樹移動。」總而言之，兩個指標的移動方向應該是相反的，並且都是向深度+1 的方向移動，才能確保它們依舊指向同一組。

從根節點出發，兩個指標分別向左、右子樹移動，遵循左右方向相反，向下直到葉子節點為止的原則，同時比對指標所指向的點的數值是否相等，如果不相等或者其中乙個指標無路可走,則返回false，如果一直安然無恙直到兩個指標同時走到盡頭，就可以返回true。

以下是**：

/**
* definition for a binary tree node.
* struct treenode 
* };
*/class
solution
private
:bool
digit
(treenode* a, treenode* b)
};

但是，這樣還是錯誤，為什麼呢？

呵呵，我們還需要加上一條語句，判斷樹是否為空。

這是最後的雙100%**：

/**
* definition for a binary tree node.
* struct treenode 
* };
*/class
solution
private
:bool
digit
(treenode* a, treenode* b)
};