堆是一種特殊的資料結構，相當於陣列實現的一顆二叉樹，但是和一般的二叉搜尋樹不同
1.堆分為最大堆（父結點的值必大於其孩子結點的值）和最小堆（父結點的值必小於其孩子結點的值）,
而二叉搜尋樹中左孩子結點的值小於父節點的值，右孩子結點的值大於父節點的值。
2.堆採用陣列形式儲存，相較於二叉樹的鍊錶結構減少記憶體消耗
3.堆排序的時間複雜度可以穩定在o(nlogn)，而當二叉樹為非平衡狀態時，相應操作的時間複雜度不能穩定
優先佇列的使用場景十分之廣，比如此時此刻你的計算機作業系統正在處理很多的程序，程序與程序之間存在著優先執行關係，對應的每個程序都有乙個優先順序。
舉個更簡單的例子：雲頂之弈中，很多英雄的技能會優先攻擊血量最少的敵方英雄。lol中也存在著類似的技能機制。實質上就是乙個動態的優先佇列。
堆中的內容經過heapify後交換了位置，從而形成最大堆或者最小堆。對簡單的資料內容進行交換空間、時間消耗還不大，但是若對於上述提到的程序、英雄單位這些物件，操作起來則會比較麻煩並且很多情況下我們並不想改變元素的位置。
索引堆就是為了解決這個問題，對於原陣列中的元素不進行交換，而是額外創造乙個對應於原陣列的索引陣列（int），索引陣列中每個元素記錄原陣列中每個元素的索引，在索引陣列中進行heapify交換索引位置，讓索引生成最大堆或者是最小堆，從而對於原陣列沒有改變。
索引堆運用在優先佇列、圖的最小生成樹等演算法當中。
根據最大堆、最小堆堆頂元素的性質，從而可以實現堆排序，具體實現如下。
根結點以1開始
template
<
typename t>
class
maxheap
}void
shiftdown
(int index)
}public
:maxheap
(int n)
maxheap
(int n,
int*arr)
capacity=n;
count = n;
for(
int i = n/
2; i >0;
--i)
//n/2表示第乙個非葉子結點的結點
}void
insert
(t x)
t extractmax()
};
#include
"iostream"
#include
"assert.h"
using
namespace std;
template
<
typename item>
class
minheap
}void
shiftdown
(int k)
}public
:minheap
(int n)
void
add(item x)
item extractmin()
bool
empty()
~minheap()
};
template
<
typename t>
void
shiftdown
(t arr,
int n,
int index)
}template
<
typename t>
void
heapsort
(t arr,
int n)
}
測試隨機生成以及完全有序兩種情況
最大堆 最小堆 堆排序
最 大 小堆的性質 1 是一顆完全二叉樹，遵循完全二叉樹的所有性質。2 父節點的鍵值 大於 小於等於子節點的鍵值 3 在堆排序中我們通常用的是最大堆，最小堆通常用在優先佇列中 尚未找到恰當的例子 堆排序 陣列 a 10 可以利用建堆的方式對其進行排序。因為堆是一顆完全二叉樹，根據完全二叉樹的性質可以...
C Heap 堆的實現（最小堆 最大堆）
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