尤拉計畫 3的倍數和5的倍數

如果我們列出10以內所有3或5的倍數，我們將得到3、5、6和9，這些數的和是23。

求1000以內所有3或5的倍數的和。

將問題分解為求1000以內所有3的倍數之和，以及求1000以內所有5的倍數之和兩個問題，進一步抽象為計算在max以內所有d的倍數之和。

事實上max以內所有d的倍數均是公差為d的等差數列，問題轉換為求等差數列的n項和。

首先，計算在max以內公差為d的等差數列項數，用n表示，則：n=(max-1)/d

其次，等差數列的第一項為d本身，通過等差數列前n項和公式求得結果，用s表示，則：s=nd+n(n-1)d/2

最後，由於本問題是求1000以內所有3或5的倍數的和，因此3和5的所有公倍數被重複計算，需要減去max以內所有15（最小公倍數）的倍數之和。

本演算法時間複雜度o(1)，空間複雜度o(1)

// 在max以內，計算d的倍數之和

intsum
(int max,
int d)

cout <<

sum(
1000,3
)+sum(
1000,5
)-sum(
1000,15
)<< endl;

#include

using
namespace std;
// 在max以內，計算d的倍數之和
intsum
(int max,
int d)
intmain()

尤拉計畫001 3的倍數和5的倍數

題目 10以下的自然數中，屬於3和5的倍數的有3,5,6和9，它們之和是23.找出1000以下的自然數中，屬於3和5的倍數的數字之和。用窮舉法 如下 include int main printf d以下的自然數中，屬於3和5的倍數的數字之和為 d n max,sum return 0 這個 遍歷了...

尤拉計畫5（最小倍數）

2520是最小的能夠被1到10整除的數。最小的能夠被1到20整除的正數是多少？分析 實現min num 2520 while true isresult true 用於標記是否是能夠被1到20整除的數 for i in range 1 21 if min num i 0 pass else isre...

N的倍數 抽屜原理 字首和

題目傳送門 題意 給你n個數，要你從這n個數中選出幾個數，他們的和恰好是n的整數倍。輸出所選數的個數，和數。思路 這道題要用到容斥原理。首先，n個數有n個字首和，他們 n的餘數，要麼全部不相同，即0 n 1，這種情況，餘數為0的字首和就是所求的區間。另外一種情況就是，至少有2個字首和 n的餘數是相同...