實現函式double power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用庫函式。同時不需要考慮大數問題。
此題**於《劍指offer》面試題這個題很具魔性，你準備好了嘛?
前方高能！！！快快對號入座吧！
小夥伴，你是否覺得這道題很簡單？於是在三十秒內寫出了下列的**：請對號入座
double
mypow
(double x,
int n)
return ans;
}
double
mypow
(double x,
int n)
面試官：我好像沒有說n一定為正數吧？
於是你重整旗鼓，又在三十秒內寫出了下列**：請對號入座
double
mypow
(double x,
int n)
return n>
0?ans:
1/ans;
}
double
mypow
(double x,
int n)
面試官：我好像也沒說x不可以為0吧？
恍然大悟的你，開始思索，如果0傳入就沒有意義了呀？我怎樣處理呢？
於是忽然發現了什麼，雖然沒有意義，但我們也要象徵性的表示我們考慮了這個值吧？我們可以返回0，於是寫出了下面的**：
double
mypow
(double x,
int n)
return n>
0?ans:
1/ans;
}
double
mypow
(double x,
int n)
面試官：給你一組資料，自己測試一下： 0.00001 2147483647
這，，不是說不需要大數問題嗎？？
這其實好像也是int型的最大範圍，嚴格意義上應該也不算是大數問題。
先執行一下…
已崩潰，說明是演算法的問題，需要對演算法進行優化，怎麼優化呢？
細細想來，這個o（n）好像真的沒辦法優化了，又不能使用庫函式。
我們仔細觀察一下冪運算的過程，如果計算3的50次冪，怎麼辦呢？
做50次乘法肯定是最差的想法，可不可以優化一下呢？
如果我們計算3^25 * 3^25，然後再計算3^12 * 3^12 *3，這樣計算是不是會少很多運算量呢？
仔細想想，時間複雜度已經降低為了o（logn）。
思路是這樣的：
有了這條思路，於是寫出下面的**：
double
mypow
(double x,
int n)
while
(n >0)
return ans;
}
double
mypow
(double x,
int n)
return
topow
(x,n);}
double
topow
(double x,
int n)
面試官：再給你一組資料：2.00000 -2147483648，測試一下
執行一下，咦，出錯了，這，，仔細思考一下。。。
原來是int的邊界值忽略了，負邊界轉向正邊界時，會溢位，呀，真不小心，感覺補出下面的**：
double
mypow
(double x,
int n)
while
(exp >0)
return ans;
}
double
mypow
(double x,
int n)
return
topow
(x,exp);}
double
topow
(double x,
long n)
仔細想想，好像沒有犯什麼錯誤了，把**看過來看過去，看過來看過去，不可能有錯啊。
崩潰的邊緣，終究是乙個人抗下了所有。
無奈，彷徨，生無可戀…
你是怎麼判斷兩個數相等的？
小朋友，你是否有很多問號？？？
噢噢，終於發現了，原來，原來，原來，原來double不能用==判斷，原因是計算機的小數都是不準確的，只能精確到一定數值，所以，當兩數之差小於精確值，我們就可以認定相等了。
恍然大悟。
double
mypow
(double x,
int n)
while
(exp >0)
return ans;
}
空間複雜度：o（1）
double
mypow
(double x,
int n)
return
topow
(x, exp);}
double
topow
(double x,
long n)
空間複雜度：o（logn）
真實的面試其實並不是有這麼多的機會，有可能你的一下失誤，瞬間失去了面試官對你的興趣，所以，思維變得完善起來吧！
我們將其中得到的啟示提取出來：
atfwus --writing by 2020–03–27
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