DLX演算法模板（注釋詳解）

解決這類問題的大體思路：

1）判斷所有的情況數，作為列

2）判斷所有的條件數，作為行

3）判斷每一行滿足哪些條件，可以插入1

4）判斷是精確覆蓋還是重複覆蓋

5）注意輸入輸出

精確覆蓋

struct dlx

///第0個結點(表頭head)左指標指向node1，右指標指向nodem
///第m個結點右指標指向head，使得行首結點首尾相接
l[0]
=m,r[0]
=1;        r[m]=0
;        siz=m;
clclow
(h);
///列首結點初始化為-1，表明該行全為0，沒有指向哪個為1的結點
clc(ans)
;        ansed=0;
///答案的數量為0
}void
link
(int r,
int c)
else
return;}
void
del(
int c)
///刪除列及對應的行
return;}
void
recover
(int c)
///恢復列及對應的行
r[l[c]
]=c;
///恢復列首結點
l[r[c]
]=c;
return;}
bool
dancing
(int dep)
///開始跳舞
int c=r[0]
;///表頭右指標指向的列首結點c
del(c)
;///刪除第c列，及該列的1所在的行
for(
int i=d[c]
;i!=c;i=d[i]
)return
false;}
}dlx;

exact cover（hust 1017）

重複覆蓋：

其實是準確覆蓋的轉化模型。

首先選擇當前要覆蓋的列，將該列刪除，列舉覆蓋到該列的所有行：對於某一行r，假設認為它是解集中的乙個，那麼該行所能覆蓋到的列都不必再搜，所以刪除該行覆蓋到的所有列。注意此時不用刪去覆蓋到這些列的其它行，因為一列中允許有多個1。

h()函式剪枝利用的思想是a*搜尋中的估價函式。即，對於當前的遞迴深度k下的矩陣，估計其最好情況下（即最少還需要多少步）才能出解。也就是，如果將能夠覆蓋當前列的所有行全部選中，去掉這些行能夠覆蓋到的列，將這個操作作為一層深度。重複此操作直到所有列全部出解的深度是多少。如果當前深度加上這個估價函式返回值，其和已然不能更優（也就是已經超過當前最優解），則直接返回，不必再搜。

1）刪除/恢復函式不同：精確覆蓋是刪除/恢復行及對應的列，重複覆蓋是刪除/恢復列

2）精確覆蓋由於是np問題，所以使用a*優化

3）dancing函式有區別，見**

#include

#include
#include
#define clc(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clclow(x) memset(x,-1,sizeof(x))
using
namespace std;
const
int maxn=15*
15+5,maxnode=maxn*maxn,inf=
1000000000
;struct dlx
///第0個結點(表頭head)左指標指向node1，右指標指向nodem
///第m個結點右指標指向head，使得行首結點首尾相接
l[0]
=m,r[0]
=1;        r[m]=0
;        siz=m;
clclow
(h);
///列首結點初始化為-1，表明該行全為0，沒有指向哪個為1的結點
clc(ans)
;        ansed=inf;
///次數初始化為inf
}void
link
(int r,
int c)
else
return;}
void
remove
(int c)
///刪除第i列
return;}
void
resume
(int c)
///恢復列
return;}
inth()
///ida*的h函式，獲得代價
return ans;
}void
dancing
(int dep)
///開始跳舞
int c=r[0]
;///表頭右指標指向的列首結點c
for(
int i=r[0]
;i!=
0;i=r[i])if
(s[i]
) c=i;
//del(c);///精確覆蓋
for(
int i=d[c]
;i!=c;i=d[i]
)//recover(c);///精確覆蓋
return;}
}dlx;

DLX演算法合集 I

dlx是一種相當神奇的資料結構，通常用於解決矩陣 多為稀疏矩陣 的 重複 精確 覆蓋的問題。不過一般這類問題的難點是抽出轉化關係，剩下的幾乎就是套模板 include include include include include include includeusing namespace std...

P4929 模板 舞蹈鏈 DLX

n m 的矩形有 0 1 要求選出若干行使得每一列有且僅有乙個 1 精確覆蓋問題指的是乙個集合 s 和它的若干個子集集合 t 要求選出 t 的乙個子集使得裡面的集合元素剛好覆蓋集合 s dlx 全稱是 dancing link x 其中 dancing link 是指交叉十字迴圈雙向鏈，x 是指暴搜...

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