字串hash主要應用在:在長度為n的主串s中匹配長度為m的匹配串t,返回起始位置。
通過字串hash函式把乙個任意長度的字串對映成乙個非負整數,並且其衝突概率為零。
取一固定值p,把字串看作p進製數,並分配乙個大於0的數值,代表每種字元。一般來說,我們分配的數值都遠小於p。取一固定值m,求出p進製數對m的餘數,作為該字串的hash值。
一般來說,我們取p = 131 或 13331,此時hash值產生衝突的概率極低,只要hash值相同,我們就可以認為原字串是相等的。通常我們取m = 2 ^ 64,即直接使用unsigned long long 型別儲存這個hash值,在計算時不處理算數溢位問題,產生的溢位相當於自動對 2 ^ 64取模。
記字串s的hash值為h(s),那麼在s後新增乙個字元c構成的新字串的 s + c 的hash值h(s + c) = (h(s) * p + val[c]) mod m。val[c]為字元c的代表數值。
同理去除字串首位(最高位)h[s] = h[c + s] - val[c] * p ^ length(s);
對於hash值在0 ~ n之間均勻分布的hash函式,出現不同字串hash值相等的期望步驟是o(sqrt(n)),在可以當作選取hash函式的參考。
同時為了及降低出現相同hash值的概率,可以採取雙雜湊來降低出現相同hash值的概率,只有兩個hash值相等才認定字串匹配。如取:10 ^ 9 + 7 與 10 ^ 9 + 9。
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
unsigned
long
long ull;
ull base =
131;
intmain()
cout<}
字串hash-二喵君
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