945 使陣列唯一的最小增量

題目描述

解題思路

1、先排序再遍歷：

先對陣列進行排序，自帶的排序就可以的。最小的元素肯定是不需要增量的，然後遍歷陣列比較大小，如果後乙個數字與前乙個相等，就把後面那個數字加一。這樣加一後會造成就是已經排好序的陣列，但是後面元素比前乙個小，所以判斷條件的時候要增加：如果a[i] <= a[i-1]，那麼後乙個元素等於前乙個元素加一，不能直接加一，否則無法達到要求，會出現相鄰兩個數字相等。

public
intminincrementforunique
(int
a)}return move;
}

先排序再遍歷的方法，時間複雜度 o(nlogn)

結果：2、先計數再遍歷o(n)

第一種方法主要時間複雜度在於排序，也可以不進行排序，先計數再遍歷。因為題目裡面給了範圍限制，陣列長度小於40000且每個數字也小於40000，所以可以直接用陣列作為底層資料結構。在計數的時候得到max，可以減少後面的迴圈次數。

public
intminincrementforunique
(int
a)for(
int i =
0; i <= max ; i++)}
//最後max的那位要移動的次數應該是累乘得到的，例如最大值有5個，應該移動（1+2+3+4）=n*(n+1)/2次         
// 最後, counter[max+1]裡可能會有從counter[max]後移過來的，counter[max+1]裡只留下1個，其它的d個後移。        
d = count[max+1]
-1;        
move += d*
(d+1)/
2;return move;
}

這種方法效果比前一種更好：

3、線性探測法o(n) （含路徑壓縮）這道題換句話說，就是需要把原陣列對映到乙個位址不衝突的區域，對映後的位址不小於原陣列對應的元素。

比如[3, 2, 1, 2, 1, 7]就對映成了[3, 2, 1, 4, 5, 7]。

我想了下，這道題目其實和解決hash衝突的線性探測法比較相似！

如果位址衝突了，會探測它的下乙個位置，如果下乙個位置還是衝突，繼續向後看，直到第乙個不衝突的位置為止。

關鍵點：因為直接線性探測可能會由於衝突導致反覆探測耗時太長，因此我們可以考慮探測的過程中進行路徑壓縮。

怎麼路徑壓縮呢？就是經過某條路徑最終探測到乙個空位置x後，將這條路徑上的值都變成空位置所在的下標x，那麼假如下次探測的點又是這條路徑上的點，則可以直接跳轉到這次探測到的空位置x，從x開始繼續探測。

下面用樣例2：[3, 2, 1, 2,1, 7]，來模擬一遍線性探測的過程.

**實現：

這種方法提交的時候效率不太高，還不知道為什麼，題解裡面有用遞迴方式，**如下：

// 線性探測定址（含路徑壓縮）    
private
intfindpos
(int a)
// 否則向後定址        
// 因為pos[a]中標記了上次定址得到的空位，因此從pos[a]+1開始定址就行了（不需要從a+1開始）。        
b =findpos
(b +1)
;         
pos[a]
= b;
// 定址後的新空位要重新賦值給pos[a]哦，路徑壓縮就是體現在這裡。
return b;
}

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Leetcode 945 使陣列唯一的最小增量

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