使用窮舉法計算24點

24點遊戲是一種益智遊戲，24點是把4個整數（一般是正整數）通過加減乘除以及括號運算，使最後的計算結果是24的乙個數學遊戲. 平時我也經常這樣玩這個遊戲,經常是在算出乙個結果之後就結束了,後來就在想, 有的題目結果只有乙個 ,但是大部分的結果通常是不止乙個, 怎麼列出所有的解呢, 在用腦子算肯定是不全的 , 那就試試窮舉法吧.

窮舉法,思路上比較簡單,

先把所有可能的數字組合列出來, 4*3*2*1總共有24種,

在處理符號的, 由於符號有優先順序和括號,如果考慮括號的情況就比較多了,沒有括號,1個括號,2個括號的情況.所以就不太想處理括號,所以對所有的符號進行全排列,然後按照排列順序處理,不考慮符號間的優先順序. 加減乘除,總共需要3個符號, 4*4*4有64種組合.

當然這是最初的想法, 回來在寫測試用例的時候,發現了一種情況6,11,10,12 , 這種只有10/(11-6)*12, 這種必須有括號, 但是我又不想加括號, 就又加入了一種符號, 注意了10除以5是10/5 , 但是10除5 是5/10, 有了這種符號就可以處理這種情況了. 所以符號的全排列是 5*5*5=125種,

現在用24種陣列組合和125種符號組合,相互疊加處理, 算出來的就是所有可能的解了.

還有乙個, 用oc簡單的封裝了乙個棧的資料結構

#import @inte***ce stack : nsobject@property (nonatomic,readonly,assign) nsuinteger count ;
- (void)push:(id)obj;
- (id)pop;
@end
------------------------
#import "stack.h"
@inte***ce stack ()
@property (nonatomic,strong) nsmutablearray * array ;
@end
@implementation stack
- (nsuinteger)count 
- (void)push:(id)obj 
- (id)pop 
- (nsmutablearray *)array 
return _array;
}- (nsstring *)description 
return str;
}- (id)copywithzone:(nullable nszone *)zone 
@end

演算法的主體部分

#import "viewcontroller.h"
#import "stack.h"
@inte***ce viewcontroller ()
@property (nonatomic,strong) nsmutablearray * resultarray ;
@end
@implementation viewcontroller
- (void)test ;
int a[4] = ;
nsarray * nums = [self getnums:a];
for (int i = 0; i1)  else if ([symbol isequaltostring:@"-"]) else if ([symbol isequaltostring:@"*"]) else if ([symbol isequaltostring:@"/"]) else if ([symbol isequaltostring:@"#"])
}double result = [[nums pop] doublevalue];
nslog(@"%@ %@ = %@",numstack,symbolstack,@(result));
if (result == 24) 
return result;
}/// 返回數字的全排列
- (nsarray *)getnums:(int *)a
for (int k = 0; k<4; k++) 
for (int m=0; m<4; m++) 
// 如果i,j,k,m4個數字各不相等,說明是一種組合,記錄下來
nslog(@"%d %d %d %d",a[i],a[j],a[k],a[m]);
stack * stack = [stack new];
[stack push:@(a[i])];
[stack push:@(a[j])];
[stack push:@(a[k])];
[stack push:@(a[m])];
[result addobject:stack];}}
}}
return result;
}/// 獲取符號的全排列
- (nsarray *)getsymbol }}
return result;
}- (nsmutablearray *)resultarray 
return _resultarray;
}@end

使用窮舉法計算24點

24點遊戲（窮舉法）

窮舉法求解24點

24點問題（窮舉法 C ）

使用窮舉法計算24點

24點遊戲（窮舉法）

窮舉法求解24點

24點問題（窮舉法 C ）

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