同碼小數求和問題

2021-10-04 01:50:24 字數 3012 閱讀 1687

問題描述：

s(d,n)= 0.d+0.dd+0.ddd+…+0.dd…d

w(d,n)=0.d+2×0.dd+3×0.ddd+…+n×0.d…d

(兩和式為n項之和，其中第k項小數點後有k個數字d，加權和第k項的權係數為k)

輸入整數d(1≤d≤9)，n(1≤n<10000)，計算並輸出和s(d,n)與w(d,n)。

設計思想：

1、非精確計算

設定累加器s,w分別求二個累加和。　

設定關於i(1~n)的迴圈實施列舉累加操作。

s的前後項關係：前一項為t（初值為0 ），其後一項顯然為：

t=t/10+0.1*d;

加權和w的每一項在t的基礎上乘加權係數i，即累加t*i。

std:


:cout <<


"請分別輸入的d,n(用空格隔開)："


;    std:


:cin >> d >> n;


for(


int i =


1; i <= n; i++


)// 累加求和


std:


:cout <<


"s("


<< d <<


","<< n <<


")="


<< s <<


"\n"


;// 輸出和s


std:


:cout <<


"w("


<< d <<


","<< n <<


")="


<< w <<


"\n"


;// 輸出加權和w
2、精確計算

我們先來看一下，豎式加法是怎麼樣加的。如圖，豎式加法是按位從後往前同位相加(再加進制)的。

具體思路：

設定一維陣列s，s[i]表示和s的小數點後第i位，s[0]為和s的整數部分；同理設定一維陣列w，w[i]表示加權和w的小數點後第i位，w[0]為加權和w 的整數部分。　　

1）對應位累加求和

for(t = 0, i = n; i >= 1; i --)

2）調整：從後向前進製

s[i-1]=s[i-1]+s[i]/10;

s[i]=s[i]%10;　　　　

3） 輸出和s與w

std:


:cout <<


"請分別輸入的d,n(用空格隔開)："


;    std:


:cin >> d >> n;


for(t=


0,i=n;i>=


1;i--


)//  對s，w分位求和


for(i=n;i>=


1;i--


)//  從後往前逐一進製
現在在之前的問題上再加乙個問題，同時統計：在s(d,n)與w(d,n)的n個小數字中， s與w共有多少個小數字對應位的數字相同？

定義乙個變數m，用來統計s與w對應位相同的個數，迴圈遍歷陣列s和w,在迴圈中判斷s[i]與w[i]是否相等，如果相等m自增一。

for


(m =


0, i =


1; i <= n; i++


)//  比較並統計s與w數字相同的位數


}
下面是整個程式的完整**。

#include


//非精確計算


void sum_****** (


)    std:


:cout <<


"s("


<< d <<


","<< n <<


")="


<< s <<


"\n"


;    std:


:cout <<


"w("


<< d <<


","<< n <<


")="


<< w <<


"\n";}


//精確計算


void sum_strict (


), w[


100]=;


std:


:cout <<


"請分別輸入的d,n(用空格隔開)："


;    std:


:cin >> d >> n;


for(t=


0,i=n;i>=


1;i--


)//  對s，w分位求和


for(i=n;i>=


1;i--


)//  從後往前逐一進製


for(m =


0, i =


1; i <= n; i++


)//  比較並統計s與w數字相同的位數


}    std:


:cout <<


"s("


<< d <<


","<< n <<


")="


<< s[0]


<<


".";


//  輸出s


for(


int i =


1; i <= n; i++


)    std:


:cout <<


"\n"


;    std:


:cout <<


"w("


<< d <<


","<< n <<


")="


<< w[0]


<<


".";


//  輸出w


for(


int i =


1; i <= n; i++


)    std:


:cout <<


"\n"


;    std:


:cout <<


"s與w數字相同的位數數目 = "


<< m <<


"\n";}


intmain()

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