劍指offer 二進位制中1的個數

2021-10-03 22:08:47 字數 1875 閱讀 4932

題目描述

輸入乙個整數,輸出該數二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。

解 題思

路:\color解題思路:

解題思路

:這道題有乙個公式n &= (n - 1),也就是計算n的二進位制表示1的個數,只要迴圈使用上面的公式,直到n為0。這個公式不知道就記住即可,下面用個示例簡單驗證一下公式的正確性,不是很嚴謹。

假設 n =

+127,則二進位制形式為"0111 1111"

(假設長度為乙個位元組,最高位為符號位,0表示正數,1表示負數)

第一次計算,n =

+127,n &

(n -1)

=="0111 1111"

&"0111 1110"

=="0111 1110"

(十進位制為+

126)

第二次計算,n =

+126,n &

(n -1)

=="0111 1110"

&"0111 1101"

=="0111 1100"

(十進位制為+

124)

第三次計算,n =

+124,n &

(n -1)

=="0111 1100"

&"0111 1011"

=="0111 1000"

(十進位制為+

120)

第四次計算,n =

+120,n &

(n -1)

=="0111 1000"

&"0111 0111"

=="0111 0000"

(十進位制為+

112)

第五次計算,n =

+112,n &

(n -1)

=="0111 0000"

&"0110 1111"

=="0110 0000"

(十進位制為+96)

第六次計算,n =

+96, n &

(n -1)

=="0110 0000"

&"0101 1111"

=="0100 0000"

(十進位制為+64)

第七次計算,n =

+96, n &

(n -1)

=="0100 0000"

&"0011 1111"

=="0000 0000"

(十進位制為+0)

第八次計算,n =

0,停止計算

不難發現,每次計算n &

(n -

1),都是把n的二進位制形式最後一位1置為0.

當n為負數的時候,需要用補碼形式計算,而計算機中預設就是補碼(正數的補碼與原碼相同,

負數的補碼是原碼除符號位外各位取反再+

1)形式儲存,所以計算過程類似。

(如果原碼、補碼不知道是什麼的話,那就跳過吧。

程式碼實

現:\color**實現:

**實現

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