題目描述
輸入乙個整數,輸出該數二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。
解 題思
路:\color解題思路:
解題思路
:這道題有乙個公式n &= (n - 1)
,也就是計算n的二進位制表示1的個數,只要迴圈使用上面的公式,直到n為0。這個公式不知道就記住即可,下面用個示例簡單驗證一下公式的正確性,不是很嚴謹。
假設 n =
+127,則二進位制形式為"0111 1111"
(假設長度為乙個位元組,最高位為符號位,0表示正數,1表示負數)
第一次計算,n =
+127,n &
(n -1)
=="0111 1111"
&"0111 1110"
=="0111 1110"
(十進位制為+
126)
第二次計算,n =
+126,n &
(n -1)
=="0111 1110"
&"0111 1101"
=="0111 1100"
(十進位制為+
124)
第三次計算,n =
+124,n &
(n -1)
=="0111 1100"
&"0111 1011"
=="0111 1000"
(十進位制為+
120)
第四次計算,n =
+120,n &
(n -1)
=="0111 1000"
&"0111 0111"
=="0111 0000"
(十進位制為+
112)
第五次計算,n =
+112,n &
(n -1)
=="0111 0000"
&"0110 1111"
=="0110 0000"
(十進位制為+96)
第六次計算,n =
+96, n &
(n -1)
=="0110 0000"
&"0101 1111"
=="0100 0000"
(十進位制為+64)
第七次計算,n =
+96, n &
(n -1)
=="0100 0000"
&"0011 1111"
=="0000 0000"
(十進位制為+0)
第八次計算,n =
0,停止計算
不難發現,每次計算n &
(n -
1),都是把n的二進位制形式最後一位1置為0.
當n為負數的時候,需要用補碼形式計算,而計算機中預設就是補碼(正數的補碼與原碼相同,
負數的補碼是原碼除符號位外各位取反再+
1)形式儲存,所以計算過程類似。
(如果原碼、補碼不知道是什麼的話,那就跳過吧。
程式碼實
現:\color**實現:
**實現
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