1030 完美數列 25分

2021-10-03 20:35:30 字數 1399 閱讀 5538

給定乙個正整數數列,和正整數 p,設這個數列中的最大值是 m,最小值是 m,如果 m≤mp,則稱這個數列是完美數列。

現在給定引數 p 和一些正整數,請你從中選擇盡可能多的數構成乙個完美數列。

輸入格式:

輸入第一行給出兩個正整數 n 和 p,其中 n(≤10​5​​)是輸入的正整數的個數,p(≤10​9​​)是給定的引數。第二行給出 n 個正整數,每個數不超過 10​9​​。

輸出格式:

在一行中輸出最多可以選擇多少個數可以用它們組成乙個完美數列。

輸入樣例:

10 8

2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

輸出樣例:

給定引數 p 和一些正整數,設其中的最大值是 m,最小值是 m,如果 m≤mp,則稱這個數列是完美數列,在一行中輸出最多可以選擇多少個數可以用它們組成乙個完美數列。

(1)若count[j]<=count[i]*p,那麼對[i,j]區間內的任意位置k,一定有count[k]<=count[i]*p成立,這種有序序列的特性引導我們向two pointers方向考慮;

(2)令i,j的初值為0,c記錄滿足條件的最大長度。從第乙個元素開始,讓j不斷加1,直到不等式count[j]<=count[i]*p不成立為止;

讓i向右移一位,繼續讓j在上次位置基礎上不斷加1(i向右移,count[i]變大,可以取到的count[j]必然大於等於上一輪得到的count[j]),以此類推,直到j到達序列最右端。(時間複雜度為o(n))。

**如下:

#include

#include

using

namespace std;

const

int maxn=

100010

;int

main()

sort

(count,count+n)

;int i=

0,c=

0,j=0;

while

( ii++;}

printf

("%d\n"

,c);

return0;

}

1、本題採用two pointers(二分法)。two pointers是利用有序序列的列舉特性來有效降低複雜度的一種非常重要的演算法思想,它利用問題本身與序列的特性,使用兩個下標i、j(i和j一般互相牽制)對序列進行掃瞄(可以同向掃瞄,也可以反向掃瞄),以較低的複雜度(一般為o(n))解決問題。

2、本題若採用暴力求解(使用二重迴圈),時間複雜度為o(n2),對n在105的規模時是不可承受的,所以提交後會顯示「執行超時」。

3、two pointers通常使用while迴圈。

4、由於m<=109,p<=109,那麼m*p很有可能為1018,超過了整型範圍,應進行強制型別轉換,轉換成long long型。

1030 完美數列(25 分)

給定乙個正整數數列,和正整數 p,設這個數列中的最大值是 m,最小值是 m,如果 m mp,則稱這個數列是完美數列。現在給定引數 p 和一些正整數,請你從中選擇盡可能多的數構成乙個完美數列。輸入第一行給出兩個正整數 n 和 p,其中 n 10 5 是輸入的正整數的個數,p 10 9 是給定的引數。第...

1030 完美數列(25 分)

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