斐波那契數列
青蛙跳台階
【題目】乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級台階，求該青蛙跳上n級台階共有多少種跳法。
【思路】當n = 1，f(1) = 1；當n = 2，f(2) = 2；當n > 2，若第一次跳時跳1級台階，那麼剩下的n - 1級台階的跳法是f(n - 1)，若第一次跳時跳2級台階，那麼剩下的n - 2級台階的跳法是f(n - 2)，所以f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)，這是乙個斐波那契數列。
【擴充套件】乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級台階，也可以跳上n級台階，求該青蛙跳上n級台階共有多少種跳法。
【思路】當n = 1，f(1) = 1；當n = 2，f(2) = 2；當n = 3，f(3) = 4…若第一次跳時跳1級台階，那麼剩下的n - 1級台階的跳法是f(n - 1)，若第一次跳時跳2級台階，那麼剩下的n - 2級台階的跳法是f(n - 2)…若第一次跳時跳n - 1級台階，那麼剩下的1級台階的跳法是f(1)，若第一次跳時跳n級台階，那麼不需要再跳，所以f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) + … + f(1) + 1，遞推：
f(n) = 2 * f(n - 1)
f(n) = 2 * 2 * f(n - 2)
…f(n) = 2 ^ (n - 1)
8.2 矩形覆蓋
【題目】用n個2 x 1的小矩形去覆蓋乙個2 x n的大矩形共有多少種方法。
【思路】當n = 1，f(1) = 1；當n = 2，f(2) = 2；當n > 2，若第一次覆蓋時豎著放，那麼右邊還剩2 x (n - 1)的區域的覆蓋方法是f(n - 1)，若第一次覆蓋時橫著放，那麼下邊必定也要再橫著放乙個，那麼右邊還剩2 x (n - 2)的區域的覆蓋方法是f(n - 2)，所以f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)，這是乙個斐波那契數列。
這幾個題目都類似；
迴圈實現
public
intfibonacci2
(int n)
return sum;
}
public
intfibonacci1
(int n)
遞迴和迴圈
從功能上來說，所有用遞迴實現的都可以用迴圈實現，只不過有時候遞迴實現方便一些，從效率上說，迴圈一般都是大於遞迴的。如果要處理的問題的深度不大，我認為遞迴和迭代的效率差不多。遞迴是消費棧空間，先遞推 壓棧 然後回歸 逐步釋放占用的棧 如果遞迴的深度比較大的話會很消耗記憶體，如果沒有終止條件會導致棧溢位...
遞迴和迴圈
很早之前看到過一段關於遞迴的解釋覺得很nice 今天寫了四道關於遞迴迴圈的題 大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項。n 39 f n f n 1 f n 2 第一眼看就是遞迴啊，簡直完美的遞迴環境，遞迴肯定很爽，這樣想著關鍵 兩三行就搞定了，注意這題的n是從0...
迴圈和遞迴
改為遞迴的關鍵是發現邏輯的 相似性 不要忘記遞迴的 出口 例子 使用遞迴模擬迴圈 列印0到9 public staitc void main string args 修改 列印0 n public static void f int n 接下來我們實現公升序的遞迴，比如列印0到9，這裡為了更一般化，...