加粗樣式電力系統諧波分析
一、實驗目的
1.了解電力系統諧波訊號的特點及分析方法；
2.綜合利用數字訊號處理技術實現對電力系統諧波訊號的分析；
3.使學生進一步鞏固數字濾波器的基本概念、理論、分析方法和實現方法；
4.鞏固學生利用傅利葉變換進行譜分析的能力；
5.提高學生利用matlab語言處理訊號的程式設計能力；
6.培養學生分析及解決實際問題的能力。
二、實驗原理
1.電力諧波的定義以及特點
諧波定義：交流非正弦訊號可以分解為不同頻率的正弦分量的線性組合。當正弦波分量的頻率與原交流訊號的頻率相同時，稱為基波。諧波，從嚴格意義來講，是指電流中所含有的頻率為基波的整數倍的電量，一般是指對週期性的非正弦電量進行傅利葉級數分解，其餘大於基波頻率的電流產生的電量。從廣義上講，由於交流電網有效分量為工頻單一頻率，因此任何與工頻頻率不同的成分都可以稱之為諧波。
諧波特點：諧波使電能的生產、傳輸和利用的效率降低，使電氣裝置過熱、產生振動和雜訊，並使壽命縮短，甚至發生故障或燒毀。諧波可引起電力系統區域性併聯諧振或串聯諧振，使諧波含量放大，造成電容器等裝置燒毀。
諧波的數學表示式
上式稱為的傅利葉級數，其中，
2.電力諧波的分析
諧波分析是訊號處理的一種基本手段。採用快速傅利葉變換（fft）演算法進行諧波分析，非整週期截斷時會產生頻譜洩漏和柵欄效應，影響諧波分析精度。針對fft演算法的不足，利用窗函式法設計fir濾波器可有效提高計算精度。採用窗函式法，使譜函式的主瓣包含更多的能量，相應旁瓣幅度更小，從而加大阻帶衰減。其中，哈明窗能量更加集中在主瓣中，主瓣的能量約佔99.96%，旁瓣峰值幅度為40db，主瓣寬度精確值為6.6π/n。這裡採用哈明窗進行分析。
三、實驗內容及步驟
1.自行模擬產生不同的諧波分量（至少3次以上），例如：x=sin(2pit50)+0.3(2pit250)+0.2sin(2pit500)，其中包含50hz的1次、5次、10次諧波。
2.畫出模擬諧波的訊號的波形及頻譜；
3.設計相應的濾波器去除不同次數諧波分量，畫出相應的濾波器頻率特性曲線；
4.將含有不同諧波的模擬訊號通過所設計的濾波器，畫出相應的基波訊號、各次諧波訊號及其頻譜。
5.畫出有助於分析問題的一些輔助圖形等。
四、實驗設計方法
1.對x=sin(2pit50)+0.3(2pit250)+0.2sin(2pit500)訊號以3khz進行等時間間隔取樣，取樣點數為256個，則其取樣時間t=256/3000秒，即取樣週期。利用matlab軟體繪製出模擬諧波訊號的波形及頻譜。
2.利用哈明窗法設計低通fir數字濾波器進行濾波，可得到1次諧波訊號。fir濾波器頻率特性可通過h(n)的損耗函式曲線來描述。利用matlab軟體繪製出低通fir數字濾波器h(n)的波形和損耗函式曲線，並繪製出1次諧波訊號波形和頻譜。
3.利用哈明窗法設計帶通fir數字濾波器進行濾波，可得到5次諧波訊號。利用matlab軟體繪製出帶通fir數字濾波器h(n)的波形和損耗函式曲線，並繪製出5次諧波訊號波形和頻譜。
4.利用哈明窗法設計高通fir數字濾波器進行濾波，可得到10次諧波訊號。利用matlab軟體繪製出高通fir數字濾波器h(n)的波形和損耗函式曲線，並繪製出10次諧波訊號波形和頻譜。
哈明窗函式：wn=hamming(n) %列向量wn中返回長度為n的哈明窗函式。
fir1可實現線性相位fir數字濾波器的標準窗函式法設計。
五、波形
1.模擬諧波的訊號的波形及頻譜
2.（1）基波對應fir低通濾波器的波形及損耗函式曲線
（2）濾波後的基波訊號波形及頻譜
3.（1）5次諧波對應fir帶通濾波器的波形及損耗函式曲線
（2）濾波後的5次諧波訊號波形及頻譜
4.（1）10次諧波對應fir帶通濾波器的波形及損耗函式曲線
（2）濾波後的10次諧波訊號波形及頻譜
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