1、雜湊函式的三個重要的性質
a.collision resistance
什麼是collision？當x≠y但h(x)=h(y)，這時就稱為乙個collision。
什麼是collision resistance？比方說有個x1，他的雜湊值是h(x1)。但我們很難找出乙個x2來，使他的h(x2)=h(x1)。一般情況下，我們只能用遍歷的方法算。所以，一旦x1被黑客篡改，我們能很快發現x1這個資料被篡改了。這就叫collision resistance.
我們需要知道，雜湊函式是否具有這個性質是很難被證明的。但有的雜湊函式沒有collision resistance的性質，這已經被證明出來，這時候這個雜湊函式就不能被使用了。比如著名的md5函式，我記得我本科做數學建模最後提交檔案就要用md5，很多****也要用到md5，但是後來它被證明不能保證colision resistance，用的就越來越少了。
b.hiding
hiding是指雜湊函式的計算過程是不可逆的，簡單說就是隱藏輸入。即使我們知道了函式和輸出，也推不出來輸入。
當然，如果在輸入空間相對有限的情況下，我們通過可以乙個乙個算，把輸入是啥算出來。所以我們一般要求輸入空間是無窮大的，且相對均勻。
c.puzzle friendly
這個性質和位元幣挖礦有關係。
意思是指，如果我們要算得某一值，要求他的雜湊值正好落在某一的值域，那麼我們是不可能通過捷徑算出來的。如果非要算，只能乙個乙個遍歷。
所謂區塊鏈就是把乙個乙個區塊給鏈起來，而每乙個區塊都有乙個head，head裡有乙個域，這個域我們可以設定隨機數nonce，所謂「位元幣挖礦」，就是我們要找定這麼乙個隨機數nonce，使h(nonce)正好落在這個區塊的值域裡。
所以我們要挖礦（找這個隨機數），工作量是無比巨大的，一般只能由超大型計算機去完成。
位元幣中用的雜湊函式，是sha-256。如果有人想證明它不是collision resistance的，完全可以去嘗試算。當然，一旦你證明出來了，位元幣就不值錢了。無數密碼學家至今也無法證明它不是collision resistance。
2.公鑰public key和私鑰private key
打個比方，公鑰相當於你的銀行賬戶，私鑰相當於你的銀行密碼。公鑰是以明文形式在網際網路傳播的，用於加密；私鑰是只有自己有的，用於解密。公鑰和私鑰是一對的。
比方說靜香要傳一封信給大雄，她可以用大雄的公鑰對這個資訊加密，大雄然後再用他自己的私鑰進行解密。大雄的私鑰只有他自己知道，小新都不知道。所以，加密的公鑰，是不怕別人知道的，任何人都可以用公鑰加密去給你寫信。
建立位元幣賬戶時，系統會自動給你一對公鑰和私鑰。在位元幣中，私鑰用於簽名，公鑰用於別人去驗證簽名，也即驗證出這個資訊確實是你發布的。
注意，一對公鑰和私鑰，是隨機生成的。基本不可能正好有兩個人的一對公私鑰相同，相同的概率比你當上中國首富的概率都小，完全可以放心。
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