樹結構 二叉樹的概述

2021-10-03 13:54:19 字數 1102 閱讀 4274

樹結構概述

滿二叉樹

完全二叉樹

在電腦科學中,二叉樹(英語:binary tree)是每個節點最多只有兩個分支(即不存在分支度大於2的節點)的樹結構。通常分支被稱作「左子樹」或「右子樹」。二叉樹的分支具有左右次序,不能隨意顛倒

除最後一層無任何子節點外,每一層上的所有結點都有兩個子結點的二叉樹

在上面那幅圖的基礎上加多乙個節點,那麼這棵樹就變成滿二叉樹了

這怎麼理解呢?比如上面這幅圖有三層,所以 n 就等於 3,那麼 2 的 3 次方 - 1 就是 7個節點,那麼說明這就是一顆完全二叉樹

完全二叉樹是效率很高的資料結構,完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。對於深度為 k 的,有 n 個結點的二叉樹,當且僅當其每乙個結點都與深度為 k 的滿二叉樹中編號從1至 n 的結點一一對應時稱之為完全二叉樹

這是一顆完全二叉樹

這也是一顆完全二叉樹

這也是一顆完全二叉樹

這也是一顆完全二叉樹

這不是一顆完全二叉樹

這裡為什麼說不是完全二叉樹?因為這圖中最後一層左邊並沒有連續,直接從右邊連續了,所以這並不是完全二叉樹

通俗地來說完全二叉樹的所有子節點都在最後一層或者倒數第二層,並且最後一層的葉子節點在左邊連續(且左節點必須在前),倒數第二節點葉子節點在右邊連續,依次按順序能數完的才是完全二叉樹

樹結構 二叉樹

二叉樹 如果書中的每個節點最多只有兩個子節點,這樣的樹就叫做二叉樹 1.二叉樹的重要特性 二叉樹第 i 層的最大節點數為 2 i 1 i 1 深度為 k 的二叉樹最大節點總數為 2 k 1 對於任何乙個非空二叉樹t,若n0表示葉節點的個數,n2為度為2的非空葉節點個數,那麼兩者滿足 n0 n2 1 ...

熟悉樹結構 二叉樹

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資料結構 樹結構 二叉樹 完全二叉樹 滿二叉樹

樹結構是一種描述非線性層次關係的資料結構。除根結點外,其餘每個結點有且僅有乙個直接前驅。每個結點可以有任意多個直接後繼。英文名詞表示 tree,root,node,leaf,edge,child,subtree 要麼二叉樹沒有根結點,是一棵空樹。要麼二叉樹由根結點,左子樹,右子樹組成,且左子樹和右子...