參考
可以看出，被按了奇數次數的燈最後是開著的，而被按了偶數次數的燈最後是關著的。
因為是從 2 開始按的， 所以如果乙個數有偶數個因子那就會被按奇數次，如果有奇數個因子就會被按偶數次。
所以轉化為求 [a, b] 內有偶數個因子的數
這就會涉及到質因子分解定理，即任何正數都能被分解成多個質數的冪次乘積的形式
n=(p[1] ^ e[1])(p[2] ^ e[2])……(p[k]^e[k])，其中p[i]是質數，e[i]是p[i]的冪次。而由這個公式我們又可以匯出乙個數有多少個因子的計算公式:factornumber(n)=(e[1]+1)(e[2]+1)……(e[k]+1)。
因為 奇 * 奇 = 奇， 奇 * 偶= 偶， 偶 * 偶 = 偶，顯然判斷奇數 factornumber(n) 比判斷偶數 factornumber(n) 簡單
那麼什麼條件下滿足factornumber(n)是奇數呢？顯然必須所有的e[1],e[2],……,e[k]都必須是偶數，這樣才能保證e[i]+1是奇數，結果乘積才能是奇數。而由於e[1],e[2],……,e[k]都是偶數,那麼n一定是乙個完全平方數(因為sqrt(n)=(p[1] ^ (e[1]/2)) ( p[2] ^ (e[2]/2))……*(p[k]^(e[k]/2))是整數) 。
回到按燈泡的問題上來，最後編號為完全平方數的燈關著的， 非完全平方數的燈是開著的
#include
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#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int n =
106;
const
long
long inf =
0x3f3f3f3f
;const
double eps =
1e-5
;const
double pi =
acos(-
1);int
main()
printf
("%d\n"
, ans)
;return0;
}
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