真值分析法；區分反演和對偶；轉為為最小項和最大項；
卡諾圖部分還沒有補
與：y = a ·b = a and b
或：y= a+b = a or b
非：y= a』 = a
‾\overline
a異或：y=a ⊕
\oplus
⊕ b同或：y=a⊙
\odot
⊙ b = a⊕b
‾\overlineb}
a⊕b
題目：下列邏輯函式表示式中與異或功能相符的是（）
a. a ⊕
\oplus
⊕ b b. a‾⊕
\overline \oplus
a⊕b c. a⊕b
‾\overline
a⊕b
d.a‾⊕b
‾\overline \oplus \overline
a⊕b析：用真值分析法，假設a和b都是1，那麼
a: a ⊕
\oplus
⊕ b=0
b: a‾⊕
\overline \oplus
a⊕b =(0^1)=1
c: a⊕b
‾\overline
a⊕b
=(1^1)』=0』=1
d: a‾⊕
b‾
\overline \oplus \overline
a⊕b=0^0=0
故選 a和d。
基本公式
公式
0-1 律
a·0=0
a·1=a
a+0=a
a+1=1
重疊律a·a=a
a+a=a
互補律a·a』=0
a+a』=1
交換律a·b=b·a
a+b=b+a
結合律a·(b·c)=(a·b)·c
a+(b+c)=(a+b)+c
分配律a·(b+c)=a·b+a·c
⭐️a+b·c=(a+b)·(a+c)
反演律(a+b)』=a』+b』
(a+b)』=a』 · b』
1.並項法： ab + ab』 = a
兩個相似項，只有一部分取反，則等於完全相同部分
注意(a+b)』=a』b』這種
2.吸收法： a + ab = a
當有一項完全是另外一項的一部分，則把長的那一項去掉
3.消項法： ab+ a』c + bcd =ab + ac』
找到一對相反變數或邏輯式在兩項中，則剩餘變數組成的項去掉
4.消因子法：a + a』b = a + b
當有一項的反完全是另外一項的一部分，則把長項中的反部分去掉
5.配項法： a + a =a
可以加上乙個原式中已經有的項，或是乘上(a+a』)
y 1=
ab
y_1=ab
y1=ab
, y2=a
(b+c
)y_2=a(b+c)
y2=a(
b+c)
反演定理：
對偶定理：以最小項為1和以最大項為0的變數取值表 ⤵️
最小項以最小項為1的取值
編號最大項
以最大項為0的取值編號0
a』 b』 c』
000m
0m_0
m0a+b+c
000m
0m_0
m01
a』 b』 c
001m
1m_1
m1a+b+c』
001m
1m_1
m12
a』 b c』
010m
2m_2
m2a+b』+c
010m
2m_2
m23
a』 b c
011m
3m_3
m3a+b』+c』
011m
3m_3
m34
a b』 c』
100m
4m_4
m4a』+b+c
100m
4m_4
m45
a b』 c
101m
5m_5
m5a』+b+c』
101m
5m_5
m56
a b c』
110m
6m_6
m6a』+b』+c
110m
6m_6
m67
a b c
111m
7m_7
m7a』+b』+c』
111m
7m_7
m7最小項
最大項
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