這樣說可能有些費解，尤其對於初學者來說，接觸這道題的時間可能還未觸及資料結構的層次，或者有所耳聞，但是卻沒有沒法有足夠的模擬和抽象化的能力理解棧是怎樣執行的，那麼我們就從這道題開始，盡量讓你用一道題就掌握棧這個資料結構
有n級的台階，你一開始在底部，每次可以向上邁最多k級台階（最少1級），問到達第n級台階有多少種不同方式。
一開始遇到這道題，我們首先要模擬一下真實上樓梯的情景
k=2 : 1 2 3 5 8 13 21 34…
k=3 : 1 2 4 7 13 24 44 81…
k=4 : 1 2 4 8 15 29 56 108…
k=5 : 1 2 4 8 16 31 61 120…
我們用第乙個例子：當你有1-2級步數的選擇時，你在第一級台階，只有一種選擇，就是從地面邁一步走到第一級。你在第二級台階時，其實有兩種選擇，一種選擇是從第一級邁一步到第二級，或者是從地面邁兩步到第二級。這時我們應該注意，從第一級賣到第二級，我們是沒有考慮從地面到第一級一共有多少中方式的。雖然顯而易見，只有一種。但如果我們是從第10級台階到第11級台階呢？我們依舊可以忽略是怎麼從地面到第10級的，我們只需要知道從第10級只要一步就可以到第11級。那麼到達第11級的方法之一就是先走到第10級，然後再邁一步。為什麼說是方法之一呢？如果說你可以選擇一次走兩步呢？那麼就可以從第9級一次邁兩步到第11級。這時你可能會像，那麼邁的這兩步，是邁兩次一步還是一次兩步？多慮了，你要是邁了一步，你就到了第10級，再邁一步，那就是我說的第一種情況包含的方法數了。我們可以看出，只需要統計出從底層階梯，在步數允許的範圍內，一次邁到我們目標階梯的情況就可以了。
我們用f(n)表示到第幾台階的方法數，現在的假設是我們要上到第6個台階，有1-3種步數可以選擇。
那麼開始模擬
f(0)=1 從地面出發，可以直接到1-3級台階
f(1)=f(0)=1 儲存到第1級台階的方法數
這實際上就是乙個簡單的棧的結構。什麼意思呢？
你在第6級台階，想知道一共有多少種方法，那你要知道f5 f4 f3的一共囊括了多少種方法。以此類推。
計算機是怎麼處理的呢？
6->5->4->3->2->1
到底了，這是從地面到第5級台階的傳遞鏈條，我們要一步步地將資料返回第5層，可是在返回的過程中，我們會遇到很多的分支，怎麼辦呢？我們必須要遍歷這些分支，因為要獲取底層的資料，才能得出上一層的資料，我知道了f1和f0，我才能知道f2。
其實這時候我們就會想，如果我多次遇到比如f3，我難道要再每次都找一遍f3的值是多少嗎？f3找f2，f2找f1，f1找f0，才知道f3是多少。不需要，我們可以用陣列存起來，呼叫的時候，就不用再麻煩了。其實這個過程在下方的**是全程使用的，但是如果在函式方法中，這個方法有個高階的名字叫做記憶化搜尋，其目的是剪枝。如果感興趣的話，你可以自己學習一下，不過這些東西很快隨著你的深入就逐漸接觸了，理解棧這個概念並不需要（其實用函式來理解棧是最好的，但是也是最麻煩的，這裡我就不在贅述（其實是我目前沒能力講清楚，也不想在一篇就把整個體系講完))。
棧的定義是後進後出，你可以想象五個人進入了死胡同，1號先進，2號後進，最後是5號.大家意識到了，要出去的時候，誰先出？只能是5->4->3->2->1的順序。這就是棧這個資料結構了。
這樣做在計算機中有什麼好處？我們要理解棧，不能靠上文這麼一說，不知道怎麼執行的，我們永遠沒法真正掌握棧的真諦。
計算機中，呼叫很重要。
假如一號程式進入了為程式建造的空間中，一號程式要知道某些東西，需要二號程式，就把二號程式拉近空間，然後類推，一直問到了五號，五號說他知道，告訴了四號，五號沒用了，就可以出去了，四號知道了，告訴三號，他也出去了。一直到了一號，一號知道了，告訴了螢幕前的你，他也出去了。
這時最簡單的線性呼叫，就是乙個長條，我們要解決的是樹狀的呼叫
一號想知道乙個問題，需要問
二、三、四號，二號需要知道，需要問更多人。如果畫出圖來，很大一棵數，就像我上圖一樣（上圖其實是有省略的，如果你仔細讀了我的文章，我說過，我用了類似記憶化搜尋的方式簡化了這顆樹）怎麼辦呢？如果在計算機中畫一棵樹，那別的無關資料怎麼儲存？插空嗎？顯然容易出錯，為了計算機執行穩定，需要資料都是線性的儲存。如何線性？還是棧，棧能保證資料時時刻刻都是線性的：
以下是乙個棧的運**況，用題目中給的情況，不考慮記憶化搜尋。
66->5
6->5->4-
6->5->4->3-
6->5->4->3->2
6->5->4->3->2->1
6->5->4->3->2
6->5->4->3->2->0
6->5->4->3->2
6->5->4->3
6->5->4->3->1
6->5->4->3
6->5->4->3->0
6->5->4->3
6->5->4
6->5->4->2
6->5->4->2->1
6->5->4->2
6->5->4->2->0
6->5->4->2
6->5->4
6->5->4->1
6->5->4->1->0
6->5->4->1
6->5->4
6->5
6->5->3
6->5->3->2
6->5->3->2->1
6->5->3->2->1->0
6->5->3->2->1
6->5->3->1
6->5->3->1->0
6->5->3->1
6->5->3
6->5->2
6->5->2->1
6->5->2->1->0
6->5->2->1
6->5->2
6->5
66->4
6->4->3->2->1->0
6->4->3->2->1
6->4->3->2
6->4->3->2->0
6->4->3->2
6->4->3
6->4->3->1
6->4->3->1->0
6->4->3->1
6->4->3
6->4->3->0
6->4->3
6->4
………………………………
我實在是打不動了
最後到了
6從哪開始就從哪結束
甚至你會發現這始終都是一條的棧這個結構，長度是對稱的，前提是你把所有的鏈條都描繪出來。（你也可以寫個程式）
//上樓梯問題
#include
intmain()
;//將在某一台階向下走的方法數全部初始化為零
for(
int i=
1;i<=range_of_steps;i++
)//當階梯數小於等可於以選擇的步數時
store[i]
=store[i]+1
;//f(5)=f(4)+f(3)+f(2)+f(1)+1 加上1，因為從第五級台階可以一步走下去
}for
(int i=range_of_steps+
1;i<=stairs;i++
)// 那麼我們就只能從f(1)處，選擇跨5步到f(6),從f（2）處，選擇跨4步到f（6）以此類推
}printf
("%d"
,store[stairs]);
//我們到了最後乙個階梯，可以回顧一共有多少種方法上到最後乙個台階了
}
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