P1025 數的劃分

題目描述

將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩個方案不相同(不考慮順序)。

例如：n=7，k=3，下面三種分法被認為是相同的。

1, 1, 5

1, 5, 1

5, 1, 1

問有多少種不同的分法。

輸入格式

n,k(6輸出格式

1個整數，即不同的分法。

輸入輸出樣例

輸入 #1

7 3

四種分法為：

1, 1, 5

1, 2, 4

1, 3, 3

2, 2, 301

2345

6k…n

0000

0000

0001

0111

1111

1120

0112

23…0

0000

0001

k000

0000

1由上圖可得出以下規律：

當蘋果數小於盤子數時即i處於對角線時即i=j,剛好可以每個盤子放乙個。所以只有一種放法。

所以我們只需要按照遞推式求出對角線右邊的即可。

為什麼從上到下，從左到右依次填寫**的值？因為第0行、對角線及其左邊的值我們都知道即其為初始值，而我們要求result[i][j]要到它上一行的值和該行該列左邊的列的值，這就決定了該錶的填寫順序是從上到下，從左到右的。

#include

using
namespace std;
long
long result[8]
[205];
//全域性變數初始值為0，行代表分為k份，列代表數是幾
intmain()
}    cout<[n]
}

想明白了嗎？小靚仔（女）！！！

依據上面的規律將n個蘋果放到k個盤子中（盤子可為空）可以分為至少有乙個盤子為空和每個盤子至少有1個蘋果這兩種互不相交且覆蓋了全部情況的分法。

遞推式為：

result[i][j]=result[i-1][j];                          j=i

其初始值又是怎麼樣的呢？

想明白了嗎？小靚仔（女）！！！

（1）第0行（除result[0][0]=1外）全部為0。

（2）第0列全部為1。

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