開始行動，你已經成功一半了，獻給正在奮鬥的我們
乙個鍊錶中包含環，如何找出環的入口結點？如圖一，環的入口節點是3
（圖一）
這道題，首選用我們程式設計師的思維抽象一下，其實就是在遍歷鍊錶的時候找到第乙個重複節點，這個節點就是入環點，如果遍歷的過程中，寫乙個節點是空的話，就說明這個鍊錶不成環；
如果上面說的，你也想到了的話，那麼你一定會先想到使用雜湊表（hashmap），我們把每次遍歷的節點都判斷雜湊表中有沒有，沒有的話放到雜湊表中，有的話，這個節點就是入環點；這樣做，我們只需要遍歷一遍鍊錶，並且因為雜湊表的查詢時間複雜度可以看做o(1)，所以我們最終的時間複雜度只需要o(n)，也就是遍歷鍊錶所需要的時間複雜度，這樣看下來，這應該是最優解法，但是，這種解法卻也用了o(n)的空間複雜度，因為原則上，每乙個元素我們都要放到雜湊表中一次；
所以我們可問下面試官，這個對空間複雜度有沒有什麼要求，如果要求空間複雜度是常數階的話，那麼你就需要考慮更深層次的演算法了；
相信大家在學生時代應該都跑過步，操場一般都是圓的，那麼，乙個跑的快的同學，和乙個跑的慢的同學一直在上面跑，快的一定會扣慢的圈，對麼？
這就引申出來第乙個問題，我們怎麼判斷這個鍊錶有沒有環；
首先我們可以定義乙個快節點的引用fast，和乙個慢節點的引用slow（兩個同學，乙個跑的快的，乙個跑的慢的），兩個節點同時指向鍊錶的頭節點，然後等待開始，槍響之後，兩個節點同時向前移動，快的一次移動兩個節點，慢的移動乙個節點。基於上面的道理，如果鍊錶有環，快的就一定會在圓環上追上慢的，實則就是扣圈了。在程式上表現來說就是，fast == slow，這時兩個引用指向同乙個節點；如果鍊錶沒有環，快的在移動的過程中就一定會遇到前方沒有路的情況，也就是下一節點為空（但記住，快節點fast一次動兩個節點，所以要判斷下一節點和下下一節點是否為空）；
如果題目是判斷鍊錶是否有環，上面的就是最優的答案；然而問題是入環的節點，如果快節點正好在入環處追上慢節點，那麼這就是正確答案；然而，大多數時候二者是在環內相遇；
到這，我們需要再明確一件事情，為什麼快節點一次要移動兩個節點，為什麼不是三個、四個，這樣不是更快到終點麼？如果這樣的話，你想過沒有，萬一慢節點正好被快節點跨過去了呢？拿圖一舉例，假設某一時間快節點處在節點3的位置，慢節點在節點4，那麼下一次移動快的到了6慢的到了5，沒有遇到，尷尬不？所以我們要明確，每一次移動，快節點都離慢節點近了乙個節點；
我們在來分析一下快慢節點算出的相遇點在什麼位置，假設，頭節點到入環點的距離是n（以圖一來說1到3的距離就為n），環的長度為k，那麼當慢節點走到入環點，快節點一定在慢節點前方n節點處。從這一刻開始，我們看做快的在追慢的話，那麼快節點還要追的距離就為k - n；也就是說，快節點會在距離入環點k - n的距離追上慢節點。這時，快慢節點距離入環點的距離均為n，那麼這時把快的放到鍊錶的頭節點，也是節點1處，並讓他們都按速度1來走，移動n次之後，就一定會在入環點相遇（切記讓快的放慢速度）；但是如果k - n等於0（也是就開始節點即入環點，跑了一圈才發現開始的地方才是目的地），在這麼做就不對了，所以要判斷一下這是鍊錶是不是一整個環，就是在第一次相遇的時候看看相遇的節點是不是頭節點即可。
ps：這裡筆者使用的jdk為1.8版本
上面的**是用了乙個迴圈搞定的，所以在迴圈裡面要判斷快慢節點第一次相遇（就是剛起跑）的情況，不能算在內，第二次相遇如果是圓環的話，就是答案，如果不是的話，就要第三次相遇才是入環點；如果讀者理解起來有問題的話，可以先找到第乙個相遇點，判斷不是圓環之後再找第二個就是答案；我把這種寫法的**放到下面，大家可以任意選擇；
劍指offer（面試題23） 鍊錶中環的入口結點
題目 如果乙個單向鍊錶包含環，如何找出環的入口結點。include using namespace std struct listnode 檢查是否存在環 listnode checkcicle listnode phead else return null listnode findcirclee...
劍指Offer面試題23 鍊錶中環的入口節點
給乙個鍊錶，若其中包含環，請找出該鍊錶的環的入口結點，否則，輸出null。解題思路 解決這個問題可以分三步。1 第一步是確定乙個鍊錶中是否包含環。我們可以用兩個指標來解決這個問題。定義兩個指標，同時從鍊錶的頭結點出發，乙個指標一次走一步，另乙個指標一次走兩步。如果走得快的指標追上了走得慢的指標，那麼...
劍指offer 面試題 23 鍊錶中環的入口結點
給定乙個鍊錶，若其中包含環，則輸出環的入口節點。若其中不包含環，則輸出null。給定如上所示的鍊錶 1,2,3,4,5,6 2注意，這裡的2表示編號是2的節點，節點編號從0開始。所以編號是2的節點就是val等於3的節點。則輸出環的入口節點3.definition for singly linked ...