給定乙個長度為 n+1 的陣列nums，陣列中所有的數均在 1∼n 的範圍內，其中 n≥1。
請找出陣列中任意乙個重複的數，但不能修改輸入的陣列。
樣例
給定 nums =[2
,3,5
,4,3
,2,6
,7]。返回 2 或 3。
暴力做法在此不做敘述，這裡講述空間複雜度o(1) 的做法
此題運用抽屜原理
用在這個題目中就是，一共有 n+1 個數，每個數的取值範圍是1到n，所以至少會有乙個數出現兩次。
然後我們採用分治的思想，將每個數的取值的區間[1, n]劃分成[1, n/2]和[n/2+1, n]兩個子區間，然後分別統計兩個區間中數的個數。
注意這裡的區間是指 數的取值範圍，而不是 陣列下標。
劃分之後，左右兩個區間裡一定至少存在乙個區間，區間中數的個數大於區間長度。
這個可以用反證法來說明：如果兩個區間中數的個數都小於等於區間長度，那麼整個區間中數的個數就小於等於n，和有n+1個數矛盾。
因此我們可以把問題劃歸到左右兩個子區間中的乙個，而且由於區間中數的個數大於區間長度，根據抽屜原理，在這個子區間中一定存在某個數出現了兩次。
依次類推，每次我們可以把區間長度縮小一半，直到區間長度為1時，我們就找到了答案。
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solution
return r;}}
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不修改陣列找出重複的數字
題目二 在乙個長度為n 1的陣列裡的所有數字都在1 n的範圍裡，所有陣列中至少有乙個數字是重複的。請找出陣列中任意乙個重複的數字，但不能修改輸入的陣列。方法一 優於題目要求不能修改輸入的陣列，我們可以建立乙個長度為n 1的輔助陣列，然後逐一把原陣列的每個數字複製到輔助陣列。如果原陣列中被複製的數字是...
不修改陣列找出重複的數字
在乙個長度為n 1的陣列裡的所有數字都在 1 n 的範圍內，所以陣列中至少有乙個數字是重複的。請找出陣列中任意乙個重複的數字，但不能修改輸入的陣列。例如，如果輸入長度為 8 的陣列 那麼對應的輸出是重複的數字 2 或者 3。這道題目可以把 1 n 數字從中間的數字 m 分為兩部分，前面一半為 1 m...
陣列 不修改陣列找出重複的數字
不修改陣列找出重複的數字 題目 在乙個長度為n 1的陣列裡的所有數字都在1到n的範圍內，所以陣列中至少有乙個數字是重複的。請找出陣列中任意乙個重複的數字，但不能修改輸入的 陣列。例如，如果輸入長度為8的陣列，那麼對應的輸出是重複的數字2或者3。方法 我們把從1 n的數字從中間的數字m分為兩部分，前面...